In breve: La probabilità misura quanto è facile che accada un evento. Si calcola con un semplice rapporto tra casi.
Cos'è la probabilità
Ogni giorno facciamo previsioni. Diciamo "forse pioverà" o "potrei vincere". La probabilità è il modo matematico per misurare queste previsioni.
Un evento elementare è un risultato singolo di una prova. Per esempio, ottenere il numero 3 con un dado. Non si può scomporre in risultati più piccoli.
La probabilità si esprime con un numero tra 0 e 1. Zero significa impossibile, uno significa certo. Spesso si usa anche la percentuale, da 0% a 100%.
Come si calcola
Per gli eventi elementari usiamo la regola classica. La formula è semplice e chiara.
Probabilità = casi favorevoli ÷ casi possibili
I casi favorevoli sono i risultati che ci interessano. I casi possibili sono tutti i risultati che possono accadere. Tutti i casi devono avere la stessa possibilità di uscire.
Se lancio un dado, i casi possibili sono 6. Se voglio il numero 4, il caso favorevole è 1. Quindi la probabilità è 1/6, circa 0,17.
Esempi pratici
Esempio 1 — La moneta. Lancio una moneta. I risultati possibili sono testa o croce, quindi 2. La probabilità di ottenere testa è 1/2, cioè 0,5 o 50%.
Esempio 2 — Il mazzo di carte. Un mazzo da poker ha 52 carte. Voglio pescare l'asso di cuori. Il caso favorevole è 1, i casi possibili sono 52. La probabilità è 1/52.
Esempio 3 — L'urna. In una scatola ho 10 palline numerate da 1 a 10. Estraggo una pallina a caso. La probabilità di prendere la pallina con il numero 7 è 1/10.
Notiamo una cosa importante. Più casi possibili ci sono, più la probabilità di un singolo evento diventa piccola.
Parole difficili
- Evento: un fatto che può accadere o non accadere durante una prova.
- Evento elementare: un singolo risultato non divisibile di una prova.
- Caso favorevole: risultato che corrisponde all'evento che vogliamo.
- Caso possibile: ogni risultato che la prova può dare.
- Prova: l'azione che produce un risultato, come lanciare un dado.
- Equiprobabile: quando tutti i risultati hanno la stessa possibilità.
Riferimenti
- Norma: Riordino degli istituti tecnici
- Obiettivo formativo coperto: ob.tecnico-informatica-telecomunicazioni.matematica.cl1.probabilita.01