In breve: Un grafico nello spazio mostra punti, linee o superfici usando tre direzioni. Imparare a leggerlo aiuta a capire dati e figure reali.
Cosa significa "nello spazio"
Nella vita di tutti i giorni vediamo oggetti con tre dimensioni. Una scatola ha larghezza, profondità e altezza.
Anche in matematica possiamo rappresentare punti e figure nello spazio. Per farlo usiamo tre assi cartesiani: x, y e z.
Ogni punto si scrive con tre numeri, chiamati coordinate. Per esempio, il punto P(2, 3, 4) ha tre valori, uno per ogni asse.
Come si legge un grafico nello spazio
Per analizzare un grafico nello spazio guardiamo prima gli assi. Controlliamo quale grandezza rappresenta ogni asse e l'unità di misura.
Poi osserviamo gli elementi disegnati: punti, segmenti, curve o superfici. Ogni elemento racconta una relazione tra le tre grandezze.
Un grafico può mostrare la posizione di un oggetto. Può anche descrivere come una funzione cambia al variare di due variabili.
Infine confrontiamo le altezze e le distanze. Così capiamo dove si trovano i valori massimi, minimi o costanti.
Esempi pratici
Pensa a una mappa di una città in rilievo. L'asse x indica est-ovest, l'asse y nord-sud, l'asse z l'altitudine. Una collina appare come una superficie che sale.
Un secondo esempio è il segnale di una rete Wi-Fi in una stanza. Sugli assi x e y mettiamo la posizione; sull'asse z l'intensità del segnale.
Terzo esempio: il punto A(1, 2, 5) si trova spostandoci di 1 lungo x, 2 lungo y e 5 in altezza. Possiamo confrontarlo con B(1, 2, 0), che sta sul pavimento.
Per analizzare il disegno seguiamo tre passi. Identifichiamo gli assi, leggiamo le coordinate, descriviamo la forma osservata.
Parole difficili
- Assi cartesiani: tre rette perpendicolari usate per individuare punti nello spazio.
- Coordinate: insieme di tre numeri che indicano la posizione di un punto.
- Superficie: figura estesa nello spazio, come il tetto di una casa.
- Variabile: grandezza che può assumere valori diversi.
- Proiezione: ombra di un punto o figura su un piano di riferimento.
Riferimenti
- Norma: Riordino degli istituti tecnici
- Obiettivo formativo coperto: ob.tecnico-informatica-telecomunicazioni.complementi-matematica.cl3.rappresentazione-grafica.01