In breve: Studiamo come ricavare informazioni su un gruppo grande osservando solo una piccola parte scelta con metodo.
Cosa significa studiare un campione
In molti casi non possiamo misurare tutti gli elementi di un gruppo. Pensiamo a tutti i mattoni prodotti in un cantiere. Controllarli uno per uno richiederebbe troppo tempo.
Per questo motivo scegliamo un campione. Il campione è un piccolo gruppo che rappresenta il totale. Il gruppo totale si chiama popolazione.
Se il campione è scelto bene, i risultati che otteniamo valgono anche per il resto. Questo è il principio base del campionamento.
Stima e verifica delle ipotesi
Dal campione possiamo calcolare valori come la media o la percentuale. Questi numeri servono per fare una stima sul valore vero della popolazione.
Per esempio, se misuriamo 30 travi e la lunghezza media è 4 metri, ipotizziamo che anche le altre travi abbiano una lunghezza simile. La stima non è mai perfetta, ma è utile.
A volte vogliamo controllare se una idea è vera. In statistica si chiama verifica di ipotesi. Si parte da una affermazione e si guarda se i dati del campione la confermano o no.
Per esempio, un produttore dichiara che il diametro medio dei tondini è 12 mm. Prendiamo un campione e calcoliamo la media. Se il valore trovato è molto diverso, l'ipotesi del produttore viene messa in dubbio.
Esempi pratici
Esempio 1. In un cantiere arrivano 1000 sacchi di cemento. Per controllare la qualità ne pesiamo solo 50, scelti a caso. Calcoliamo il peso medio del campione. Usiamo questo valore come stima del peso medio di tutti i sacchi.
Esempio 2. Vogliamo verificare se il 90% delle piastrelle è senza difetti. Esaminiamo 100 piastrelle prese a caso. Se solo 70 sono perfette, l'ipotesi iniziale appare poco credibile.
Esempio 3. Per stimare l'altezza media degli alberi in un'area boschiva, ne misuriamo alcuni decine. Il risultato ottenuto fornisce una stima utile per il progetto di sistemazione del territorio.
In tutti i casi serve un campione scelto in modo casuale. La casualità rende i risultati più affidabili.
Parole difficili
- Popolazione: insieme totale degli elementi che si vogliono studiare.
- Campione: piccolo gruppo estratto dalla popolazione per essere osservato.
- Stima: valore approssimato calcolato dai dati del campione.
- Ipotesi: affermazione iniziale che si vuole controllare con i dati.
- Verifica di ipotesi: procedura per decidere se l'ipotesi è credibile.
- Casuale: scelto senza criterio preciso, dando a tutti la stessa possibilità.
Riferimenti
- Norma: Riordino degli istituti tecnici
- Obiettivo formativo coperto: ob.tecnico-costruzioni-ambiente-territorio.complementi-di-matematica.cl3.campionamento-stima.01