In breve: Lo spazio degli eventi raccoglie tutti i risultati possibili di una prova. Saperlo costruire è il primo passo del calcolo delle probabilità.
Cos'è una prova e un evento
In matematica una prova è un'azione di cui non conosciamo prima il risultato. Lanciare una moneta è una prova. Anche estrarre un bottone da una scatola è una prova.
Ogni singolo risultato si chiama esito. L'insieme di tutti gli esiti possibili si chiama spazio degli eventi. Si indica spesso con la lettera Ω.
Nel laboratorio di moda capita spesso. Pensa a scegliere a caso un rocchetto da un cassetto con fili colorati. Ogni colore è un possibile esito.
Come si costruisce lo spazio degli eventi
Per costruire lo spazio devi elencare ogni esito una sola volta. Gli esiti devono essere chiari, distinti e completi.
Segui tre passaggi semplici. Primo: descrivi bene la prova. Secondo: individua tutti gli esiti possibili. Terzo: scrivili dentro parentesi graffe separati da virgole.
Quando la prova è doppia, gli esiti sono coppie ordinate. Per esempio due lanci di moneta danno coppie come (testa, croce). In questo caso puoi usare una tabella a doppia entrata.
Controlla sempre due cose. Nessun esito deve mancare. Nessun esito deve essere ripetuto.
Esempi pratici dal mondo moda
Esempio 1 — Estrazione di un bottone. Una scatola contiene bottoni rossi, blu e neri. Estraggo un bottone a caso. Lo spazio degli eventi è: Ω = {rosso, blu, nero}.
Esempio 2 — Scelta della taglia. Un capo è disponibile nelle taglie S, M, L, XL. Scelgo un capo a caso dal magazzino. Lo spazio degli eventi è: Ω = {S, M, L, XL}.
Esempio 3 — Due estrazioni di filo. Estraggo due fili da una scatola con filo bianco (B) e nero (N), rimettendo il primo dentro. Gli esiti sono coppie. Lo spazio è: Ω = {(B,B), (B,N), (N,B), (N,N)}.
Esempio 4 — Lancio di un dado. Lo spazio degli eventi è: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Sei esiti, tutti diversi, nessuno mancante.
Parole difficili
- Prova: azione il cui risultato non è noto in anticipo.
- Esito: ogni singolo risultato possibile di una prova.
- Spazio degli eventi: insieme di tutti gli esiti possibili di una prova.
- Coppia ordinata: due esiti scritti in un ordine preciso, come (A, B).
- Insieme: raggruppamento di elementi distinti, scritto fra parentesi graffe.
- Tabella a doppia entrata: griglia con righe e colonne per incrociare due variabili.
Riferimenti
- Norma: Riordino degli istituti tecnici
- Obiettivo formativo coperto: ob.tecnico-sistema-moda.complementi-di-matematica.cl3.spazio-eventi.01