In breve: Impariamo a calcolare l'area della superficie e il volume di poliedri e solidi di rotazione.
A cosa serve
Nel settore moda capita spesso di lavorare con forme tridimensionali. Pensiamo a una scatola per cappelli o a un rotolo di tessuto.
Per ordinare il materiale giusto serve calcolare quanto spazio occupa un oggetto. Servono anche le misure della sua parte esterna.
La superficie ci dice quanta stoffa o carta serve per rivestire un oggetto. Il volume ci dice quanto spazio occupa dentro.
Poliedri e solidi di rotazione
I poliedri sono solidi con facce piatte. Esempi sono il cubo, il parallelepipedo e la piramide.
Ogni poliedro ha facce, spigoli e vertici. Le facce sono i lati piatti che vediamo da fuori.
I solidi di rotazione nascono ruotando una figura piana attorno a un asse. Esempi sono il cilindro, il cono e la sfera.
Per ogni solido esistono due formule principali. Una calcola la superficie totale, l'altra calcola il volume.
La superficie si misura in centimetri quadrati o metri quadrati. Il volume si misura in centimetri cubi o metri cubi.
Esempi pratici
Pensiamo a una scatola a forma di parallelepipedo per spedire un abito. Misuriamo lunghezza, larghezza e altezza in centimetri.
Il volume si trova moltiplicando le tre misure tra loro. Così sappiamo quanto è capiente la scatola.
La superficie totale si ottiene sommando l'area di tutte e sei le facce. Così sappiamo quanto cartone serve per costruirla.
Per un rotolo di tessuto usiamo il cilindro. Servono il raggio della base e l'altezza del rotolo.
Il volume del cilindro si calcola moltiplicando l'area del cerchio di base per l'altezza. La superficie laterale si trova moltiplicando il perimetro della base per l'altezza.
Un consiglio utile è disegnare sempre il solido prima di calcolare. Aiuta a capire quali misure servono.
Parole difficili
- Poliedro: solido geometrico con tutte le facce piatte e poligonali.
- Solido di rotazione: solido ottenuto ruotando una figura piana attorno a un asse.
- Superficie: misura della parte esterna di un solido.
- Volume: misura dello spazio occupato da un solido.
- Spigolo: linea dove si incontrano due facce del poliedro.
- Asse di rotazione: linea retta attorno a cui ruota la figura piana.
Riferimenti
- Norma: Riordino degli istituti tecnici
- Obiettivo formativo coperto: ob.tecnico-sistema-moda.complementi-di-matematica.cl3.geometria-solidi.01