Un poligono è una figura piana chiusa formata da segmenti (i lati). I segmenti si toccano agli vertici ma non si attraversano.
Le parti di un poligono
- Lati: i segmenti che lo formano.
- Vertici: i punti dove due lati si incontrano.
- Angoli interni: gli angoli "dentro" il poligono.
- Diagonali: segmenti che uniscono due vertici non vicini.
Classificazione per numero di lati
| Lati | Nome |
|---|---|
| 3 | Triangolo |
| 4 | Quadrilatero |
| 5 | Pentagono |
| 6 | Esagono |
| 7 | Ettagono |
| 8 | Ottagono |
| 9 | Ennagono |
| 10 | Decagono |
| 12 | Dodecagono |
Regolare o irregolare?
- Regolare: tutti i lati uguali E tutti gli angoli uguali.
- Triangolo equilatero, quadrato, pentagono regolare…
- Irregolare: lati o angoli diversi.
Convesso o concavo?
- Convesso: tutti gli angoli interni sono minori di 180°. Sembra "gonfio".
- Concavo: almeno un angolo è maggiore di 180°. Ha una "rientranza".
Somma degli angoli interni
C'è una formula:
$$S = (n - 2) \times 180°$$
dove n è il numero di lati.
| Poligono | n | $(n-2) \times 180°$ |
|---|---|---|
| Triangolo | 3 | $1 \times 180° = 180°$ |
| Quadrilatero | 4 | $2 \times 180° = 360°$ |
| Pentagono | 5 | $3 \times 180° = 540°$ |
| Esagono | 6 | $4 \times 180° = 720°$ |
In pratica
I poligoni regolari si trovano in natura (esagono delle api), nell'arte (mosaici), nello sport (campo da calcio = rettangolo, base del baseball = pentagono), nell'architettura (cupole, torri).