Svolgi con ordine i seguenti esercizi sul quaderno, riportando tabelle e grafici dove richiesto. Ricorda di indicare sempre gli assi cartesiani con le rispettive unità di misura e di scrivere chiaramente la legge della funzione utilizzata.
- Quale delle seguenti scritture rappresenta correttamente una funzione di proporzionalità diretta tra le variabili x e y?
- A) y = x + 4
- B) y = 5x
- C) y = 10/x
- D) y = x² − 1
- Nel grafico di una funzione di proporzionalità diretta y = kx, la retta passa sempre per l'origine degli assi cartesiani.
- Vero / Falso
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Nella funzione y = f(x), la variabile x si chiama variabile ___ , mentre la variabile y si chiama variabile dipendente.
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Collega ogni legge alla forma del suo grafico nel piano cartesiano. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | y = 4x | iperbole equilatera | | y = 6/x | parabola con vertice nell'origine | | y = 2x² | retta orizzontale parallela all'asse x | | y = 7 | retta passante per l'origine |
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Un'auto viaggia a velocità costante di 80 km/h. Scrivi la funzione che lega lo spazio s percorso al tempo t (in ore), compila una tabella per t = 0, 1, 2, 3, 4 ore e disegna il grafico nel piano cartesiano.
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Data la funzione y = −2x + 6, calcola i valori di y per x = 0, x = 1, x = 2, x = 3 e indica se si tratta o no di una funzione di proporzionalità diretta, motivando la risposta.
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La base di un rettangolo misura x cm e l'altezza è il triplo della base. Quale funzione esprime l'area y in cm² in funzione di x?
- A) y = 3x
- B) y = x + 3
- C) y = 3x²
- D) y = x²/3
- Un idraulico chiede 25 euro di chiamata fissa più 18 euro per ogni ora di lavoro. Indica con x le ore lavorate e con y il costo totale in euro. Scrivi la legge della funzione, calcola il costo per 0, 1, 2, 3 e 4 ore di lavoro, costruisci il grafico e spiega perché non si tratta di una proporzionalità diretta nonostante il grafico sia una retta.