Leggi con attenzione ogni esercizio e svolgilo sul quaderno mostrando tutti i passaggi necessari. Ricorda di applicare correttamente i principi di equivalenza, di ridurre i termini simili e, quando richiesto, di eseguire la verifica della soluzione. Lavora con ordine e attenzione: nelle equazioni la precisione dei calcoli fa la differenza.
- Quale tra le seguenti uguaglianze è un'equazione di primo grado?
- A) 3x²+5=14
- B) 7x−2=19
- C) x³=27
- D) x²+2x=8
- L'equazione 2x+6=2(x+3) è un'identità, quindi è verificata da qualsiasi valore di x.
- Vero / Falso
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Il primo principio di equivalenza permette di ___ lo stesso numero a entrambi i membri di un'equazione senza cambiarne la soluzione.
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Qual è la soluzione dell'equazione x+9=15?
- A) x=6
- B) x=24
- C) x=−6
- D) x=9
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Risolvi l'equazione 4x−7=2x+11 e verifica la soluzione.
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Associa ogni equazione alla sua tipologia (determinata, indeterminata o impossibile). | Colonna A | Colonna B | |---|---| | 3x+5=14 | indeterminata | | 2(x+1)=2x+2 | impossibile | | x+4=x+9 | determinata | | 5x=0 | determinata |
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L'equazione 3x²+1=10 è un'equazione di primo grado.
- Vero / Falso
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Risolvi l'equazione 5(x−2)=3x+4.
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Un'equazione si dice ___ quando ammette una sola soluzione.
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Qual è la soluzione dell'equazione 3x=15?
- A) x=3
- B) x=12
- C) x=5
- D) x=45
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Risolvi l'equazione con denominatori: x/2 + x/3 = 5.
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Nel trasporto di un termine da un membro all'altro dell'equazione, il segno del termine cambia.
- Vero / Falso
- Quale operazione applichi per primo per risolvere 2(x+3)=10?
- A) Dividi tutto per 2
- B) Sviluppi la parentesi con la proprietà distributiva
- C) Trasporti il 3 a destra
- D) Aggiungi 10 a sinistra
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Spiega con parole tue cosa significa che un'equazione è impossibile e fai un esempio.
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Un quaderno e una penna costano insieme 7 euro. Il quaderno costa il triplo della penna. Quanto costa ciascun oggetto?
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Per eliminare i denominatori in un'equazione fratta si moltiplica ogni termine per il ___ comune multiplo dei denominatori.
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Risolvendo 7x−3=4x+12 si ottiene:
- A) x=3
- B) x=5
- C) x=15
- D) x=9
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In un parcheggio ci sono auto e moto per un totale di 30 veicoli e 96 ruote. Quante auto e quante moto ci sono?
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Moltiplicare entrambi i membri di un'equazione per zero produce un'equazione equivalente.
- Vero / Falso
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Associa ogni equazione alla sua soluzione. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | x+8=20 | x=7 | | 3x=21 | x=7 | | 2x−4=10 | x=20 | | x/4=5 | x=12 |
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Inventa un problema della vita quotidiana che si possa risolvere con l'equazione 2x+5=17 e descrivi il significato di x. Poi risolvi l'equazione e interpreta il risultato nel contesto del tuo problema.
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Risolvi l'equazione 2(3x−1)−4(x+2)=3x−15.
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Quale delle seguenti è la verifica corretta della soluzione x=4 nell'equazione 3x−5=7?
- A) 3·4+5=17, falso
- B) 3·4−5=7, vero
- C) 3·7−5=16, vero
- D) 4·3−7=5, falso
- Marco ha 12 anni in meno di suo padre. Tra 8 anni l'età del padre sarà il doppio di quella di Marco. Quanti anni hanno oggi?