Svolgi con attenzione i seguenti esercizi sulla circonferenza e sul cerchio. Per i calcoli usa π = 3,14. Negli esercizi a risposta multipla scegli l'opzione corretta, in quelli vero/falso decidi se l'affermazione è esatta, mentre nei problemi mostra tutti i passaggi sul quaderno. Buon lavoro!
- Quale tra le seguenti affermazioni definisce correttamente la circonferenza?
- A) La regione di piano racchiusa da una linea curva chiusa.
- B) La linea curva chiusa formata da punti equidistanti dal centro.
- C) Un segmento che passa per il centro.
- D) Un poligono con infiniti lati uguali.
- Il diametro di un cerchio è sempre il doppio del raggio.
- Vero / Falso
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La formula per calcolare la lunghezza della circonferenza conoscendo il raggio è C = 2 · ___ · r.
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Abbina ciascun elemento del cerchio alla sua definizione corretta. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Raggio | Corda che passa per il centro | | Diametro | Segmento con entrambi gli estremi sulla circonferenza | | Corda | Porzione di circonferenza compresa tra due punti | | Arco | Segmento dal centro a un punto della circonferenza |
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Una ruota di una carrozza ha un raggio di 45 cm. Calcola la lunghezza della sua circonferenza.
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Se il diametro di un cerchio misura 20 cm, quanto vale il raggio?
- A) 40 cm
- B) 10 cm
- C) 5 cm
- D) 20 cm
- Una retta tangente a una circonferenza la interseca in due punti distinti.
- Vero / Falso
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Il numero π vale approssimativamente ___ ed è il rapporto tra circonferenza e diametro.
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Una piscina circolare ha un diametro di 8 m. Quanto misura il bordo esterno della piscina?
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Una circonferenza ha lunghezza 31,4 cm. Quanto misura il raggio?
- A) 10 cm
- B) 5 cm
- C) 15,7 cm
- D) 20 cm
- Il centro è un punto della circonferenza.
- Vero / Falso
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Spiega con parole tue la differenza tra circonferenza e cerchio, facendo un esempio concreto.
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Abbina ogni posizione di una retta rispetto alla circonferenza con la sua caratteristica. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Retta esterna | Un solo punto in comune | | Retta tangente | Due punti in comune | | Retta secante | Nessun punto in comune |
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Un giardiniere vuole recintare un'aiuola circolare con raggio di 2,5 m. Quanti metri di rete dovrà acquistare?
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Quale tra queste formule permette di calcolare il raggio conoscendo la circonferenza?
- A) r = C · 2 · π
- B) r = C : (2 · π)
- C) r = C : π
- D) r = π : C
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Il segmento che ha entrambi gli estremi sulla circonferenza e passa per il centro si chiama ___.
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Tutti i raggi della stessa circonferenza hanno la stessa lunghezza.
- Vero / Falso
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La ruota di un monopattino compie un giro completo avanzando di 62,8 cm. Calcola il raggio della ruota.
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Due circonferenze che hanno lo stesso centro ma raggi diversi si dicono:
- A) Tangenti
- B) Secanti
- C) Concentriche
- D) Esterne
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Perché i tombini stradali hanno quasi sempre una forma circolare? Spiega la motivazione geometrica.
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Una pista di atletica ha la forma di un cerchio con diametro di 70 m. Quanti metri percorre un atleta che la corre per intero tre volte?
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Una retta che tocca la circonferenza in un solo punto si dice ___.
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Se raddoppio il raggio di una circonferenza, anche la sua lunghezza raddoppia.
- Vero / Falso
- Immagina di dover spiegare a un alunno più piccolo cos'è il numero π, da dove proviene e perché è così importante in geometria. Scrivi una spiegazione chiara di almeno cinque righe, con un esempio pratico tratto dalla vita di tutti i giorni.