Svolgi con ordine i seguenti esercizi sul quaderno, scrivendo sempre i calcoli e, dove richiesto, anche un breve commento sul ragionamento utilizzato. Ricorda di semplificare i rapporti quando è possibile e di verificare le proporzioni con la proprietà fondamentale.
- Quale tra le seguenti scritture rappresenta correttamente il rapporto tra 24 e 16, già ridotto ai minimi termini?
- A) 24:16
- B) 12:8
- C) 3:2
- D) 6:4
- In una proporzione del tipo a:b = c:d, come si chiamano i termini b e c?
- A) Estremi
- B) Medi
- C) Antecedenti
- D) Conseguenti
- Se due grandezze sono direttamente proporzionali, raddoppiando la prima anche la seconda raddoppia.
- Vero / Falso
- Nella proporzionalità inversa il rapporto tra le due grandezze rimane costante.
- Vero / Falso
-
La proprietà fondamentale delle proporzioni afferma che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli ___.
-
Nella proporzione 4:10 = 14:35 il valore comune dei due rapporti, espresso come frazione ridotta, è ___.
-
Abbina ciascun rapporto alla sua forma ridotta ai minimi termini. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | 45:30 | 4:3 | | 28:21 | 3:4 | | 36:48 | 2:3 | | 50:75 | 3:2 |
-
Abbina ogni situazione al tipo di proporzionalità che la descrive. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Numero di operai e giorni per finire lo stesso lavoro | Diretta | | Litri di benzina e prezzo totale al distributore | Inversa | | Velocità di un'auto e tempo per percorrere una distanza fissa | Diretta | | Numero di quaderni acquistati e costo complessivo | Inversa |
-
In una proporzione si ha 12:x = 18:24. Trova il valore di x e verifica la proporzione con la proprietà fondamentale.
-
Trova il termine incognito nella proporzione (x+2):5 = 18:15.
-
Quale delle seguenti proporzioni è VERA?
- A) 3:5 = 12:25
- B) 8:6 = 20:15
- C) 7:14 = 9:16
- D) 5:9 = 10:27
- Se y è direttamente proporzionale a x con costante k = 7, quale formula esprime correttamente la relazione?
- A) y = 7 + x
- B) y = 7·x
- C) y = 7:x
- D) x·y = 7
-
Per preparare una vernice si mescolano blu e bianco nel rapporto 2:5. Quanti grammi di bianco servono per 60 grammi di blu? Quanti grammi totali di vernice si ottengono?
-
Una macchina industriale riempie 240 bottiglie in 8 minuti lavorando a ritmo costante. Quante bottiglie riempie in 15 minuti?
-
Sei operai costruiscono un muretto in 10 giorni di lavoro. Quanti giorni impiegherebbero 15 operai con lo stesso ritmo?
-
Su una carta geografica in scala 1:250 000, due paesi distano 8 cm. Qual è la loro distanza reale in chilometri?
-
Calcola il 35% di 240 utilizzando una proporzione.
-
In un sacchetto ci sono 60 caramelle da dividere tra Anna, Bruno e Carla in parti direttamente proporzionali ai numeri 2, 3 e 5. Quante caramelle riceve ciascuno?
-
Nel piano cartesiano, una proporzionalità diretta è rappresentata da una retta che passa per l'origine degli assi.
- Vero / Falso
- Il rapporto 4:0 è un rapporto ben definito e ha valore zero.
- Vero / Falso
-
Se due grandezze x e y sono inversamente proporzionali e quando x = 5 si ha y = 12, allora la costante di proporzionalità inversa vale ___.
-
Spiega con parole tue la differenza tra proporzionalità diretta e proporzionalità inversa, dando un esempio quotidiano per ciascuna.
-
Una ricetta per 6 persone prevede 450 g di farina, 3 uova e 30 minuti di cottura. Spiega come adattare la ricetta per 10 persone, indicando quali grandezze sono direttamente proporzionali al numero di persone e quale invece non lo è.
-
Inventa un problema di vita quotidiana che si possa risolvere con la proporzione 4:18 = 6:x e poi risolvilo sul quaderno mostrando tutti i passaggi.
-
In un'aula la lunghezza è 9 m e la larghezza è 6 m. Calcola il rapporto lunghezza/larghezza, semplificalo ai minimi termini e usalo per determinare la lunghezza di un'aula simile che ha la larghezza di 8 m.