Risolvi con cura i seguenti esercizi sulle proporzioni: lavora sul quaderno, scrivi tutti i passaggi e ricordati di applicare con attenzione la proprietà fondamentale e le altre proprietà studiate. Negli esercizi a scelta multipla seleziona una sola opzione, mentre in quelli aperti motiva sempre la risposta.
- Qual è la lettura corretta della proporzione 4:7=12:21?
- A) 4 più 7 uguale 12 più 21
- B) 4 sta a 7 come 12 sta a 21
- C) 4 diviso 7 uguale 12 per 21
- D) 4 sta a 12 come 7 sta a 21
- Nella proporzione 5:8=15:24 i termini 5 e 24 sono i medi.
- Vero / Falso
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In ogni proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli ___.
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Quale tra queste scritture è una proporzione vera?
- A) 2:3=8:15
- B) 6:9=10:15
- C) 5:7=14:20
- D) 4:11=8:21
- La scrittura 9:12=15:20 è una proporzione perché 9·20=180 e 12·15=180.
- Vero / Falso
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Associa ogni proporzione al valore del suo termine incognito x. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | x:5=6:10 | x=7 | | 4:x=8:14 | x=15 | | 9:12=x:20 | x=12 | | 6:18=4:x | x=3 |
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Calcola il termine incognito nella proporzione x:15=8:20 mostrando tutti i passaggi del calcolo.
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Nella proporzione 7:14=x:30 il valore di x è ___.
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Nella proporzione 3:x=9:24 quanto vale x?
- A) 6
- B) 7
- C) 8
- D) 9
- Se in una proporzione scambiamo i due medi tra loro otteniamo ancora una proporzione vera.
- Vero / Falso
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Spiega con parole tue qual è la differenza tra rapporto e proporzione.
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Collega ogni proporzione di partenza alla sua trasformazione corretta secondo la proprietà indicata. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Invertire 2:5=6:15 | 3:4=9:12 | | Permutare i medi in 3:9=4:12 | 3:6=4:8 | | Permutare gli estremi in 8:6=4:3 | 4:10=10:25 | | Invertire 10:4=25:10 | 5:2=15:6 |
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Trova il medio proporzionale tra 9 e 16 e scrivi la proporzione continua corrispondente.
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Il medio proporzionale tra 2 e 18 è uguale a ___.
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Qual è il terzo proporzionale dopo 4 e 8?
- A) 12
- B) 14
- C) 16
- D) 20
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In una libreria 5 quaderni uguali costano 12,50 euro. Quanto costano 14 quaderni dello stesso tipo? Imposta la proporzione e risolvila.
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Per preparare una torta per 6 persone occorrono 240 g di zucchero. Quanti grammi di zucchero servono per una torta per 15 persone?
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In una scuola gli alunni di seconda sono 75 e 45 di loro praticano uno sport. Calcola la percentuale di sportivi impostando una proporzione del tipo parte:totale = percentuale:100 e spiega il significato del risultato.
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Su una mappa in scala 1:200000 due città distano 8 cm. Qual è la distanza reale?
- A) 1,6 km
- B) 16 km
- C) 160 km
- D) 1600 km
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Un disegno tecnico è realizzato in scala 1:50. Un segmento sul disegno misura 12 cm: quanto misura nella realtà? E un oggetto reale lungo 4 m quanto sarà sul disegno?
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In una scala 1:100 le misure del disegno sono cento volte più piccole di quelle reali.
- Vero / Falso
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Il 30% di 250 si trova impostando la proporzione 30:100=x:250 e vale ___.
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Verifica se la scrittura 6:9=14:21 è una proporzione, mostrando il calcolo dei prodotti di medi ed estremi.
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Una sarta deve realizzare un cartamodello con una tolleranza massima di 2 mm sulle misure. Su un bozzetto in scala 1:4 una manica misura 15 cm. Calcola la lunghezza reale della manica e stabilisci se una manica reale di 61,5 cm rientra nella tolleranza ammessa.