Svolgi i seguenti esercizi sul tuo quaderno, riportando con cura tutti i calcoli e le motivazioni. Disegna le figure quando richiesto, usando riga e squadra, e ricorda di scrivere sempre le unità di misura nei risultati finali.
- Due pentagoni sono simili e il rapporto di similitudine vale k = 3. Se un lato del pentagono più piccolo misura 4 cm, quanto misura il lato corrispondente del pentagono più grande?
- A) 7 cm
- B) 12 cm
- C) 9 cm
- D) 16 cm
- Se due triangoli hanno tutti gli angoli ordinatamente congruenti, allora sono certamente simili tra loro.
- Vero / Falso
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In due figure simili con rapporto k, i perimetri stanno tra loro come ___, mentre le aree stanno tra loro come ___.
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Collega ogni elemento della similitudine con la sua corretta descrizione geometrica. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Rapporto di similitudine | Sono sempre congruenti tra loro | | Angoli corrispondenti | È uguale a k elevato al quadrato | | Rapporto tra le aree | Due angoli congruenti bastano | | Primo criterio dei triangoli | Numero costante tra lati corrispondenti |
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Un triangolo ABC ha i lati di 9 cm, 12 cm e 15 cm. Un triangolo A'B'C' simile ad ABC ha il lato corrispondente al primo che misura 6 cm. Calcola il rapporto di similitudine, gli altri due lati di A'B'C' e il rapporto tra i perimetri.
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Due quadrati sono simili e il rapporto dei loro lati è k = 4. Quanto vale il rapporto tra le loro aree?
- A) 4
- B) 8
- C) 16
- D) 2
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Spiega con parole tue perché due cerchi qualsiasi sono sempre simili tra loro, indipendentemente dalla loro grandezza.
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Su una carta geografica in scala 1:200000 due città distano 7 cm. Calcola la distanza reale in chilometri tra le due città e spiega come la scala sia un esempio concreto di similitudine.