Il teorema di Pitagora: dalla regola alla generalizzazione

Scheda operativaScuola secondaria di I grado · 2ªmatematica

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SinteticaStandardEstesa

Stesso argomento, tre livelli: Sintetica (più breve), Standard, Estesa (più completa).

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Risolvi i seguenti esercizi sul teorema di Pitagora e sulla sua estensione ai triangoli qualsiasi. Lavora con ordine, scrivendo i calcoli e motivando le risposte quando richiesto.

  1. In un triangolo rettangolo i cateti misurano 9 cm e 12 cm. Quanto misura l'ipotenusa?
  1. Il teorema di Pitagora si può applicare direttamente a qualsiasi triangolo, anche non rettangolo.

  1. In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'ipotenusa è ___ alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.

  2. Associa ogni terna di lati al tipo di triangolo corretto, usando la generalizzazione del teorema di Pitagora. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | 3, 4, 5 | Acutangolo | | 5, 6, 7 | Ottusangolo | | 4, 5, 8 | Rettangolo | | 6, 8, 10 | Rettangolo |

  3. Un rettangolo ha la base di 24 cm e l'altezza di 7 cm. Calcola la misura della diagonale.

  4. Spiega come si può capire se un triangolo è acutangolo, rettangolo o ottusangolo confrontando il quadrato del lato maggiore con la somma dei quadrati degli altri due lati.

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Leggi ogni esercizio con calma. Fai un disegno se ti aiuta. Una operazione alla volta. Puoi usare la calcolatrice.

  1. Il teorema di Pitagora vale solo in un tipo di triangolo. Quale?
  • A) Triangolo rettangolo (con un angolo di novanta gradi, 90°)
  • B) Triangolo equilatero (con tre lati uguali)
  • C) Triangolo qualunque
  • D) Triangolo isoscele (con due lati uguali)
  1. Nel triangolo rettangolo, l'ipotenusa è il lato più lungo. Vero o falso?
  • Vero / Falso

  1. Il quadrato costruito sull'___ è uguale alla somma dei quadrati sui due cateti.

  2. Collega ogni parola al suo significato. Trascina con calma. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Cateto | Lato lungo davanti all'angolo retto | | Ipotenusa | Angolo di novanta gradi (90°) | | Angolo retto | Lato moltiplicato per sé stesso | | Quadrato del lato | Lato corto vicino all'angolo retto |

  3. Un triangolo rettangolo ha i cateti di tre (3) cm e quattro (4) cm. Quanto misura l'ipotenusa?

  4. In un triangolo qualsiasi (non rettangolo), il teorema di Pitagora si può usare così com'è?

  • A) Sì, sempre allo stesso modo
  • B) No, serve una regola più generale che lo amplia
  • C) Sì, ma solo nei triangoli grandi
  • D) No, non si può mai usare con i triangoli

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