Una frazione è un modo per indicare una o più parti uguali in cui abbiamo diviso un intero, usando due numeri scritti uno sopra l'altro separati da una linea.
Nella vita di tutti i giorni capita spesso di dover dividere qualcosa in parti uguali, come una tavoletta di cioccolato, una pizza o una bottiglia d'acqua da condividere con gli amici. La matematica ci offre uno strumento potente per descrivere queste situazioni: le frazioni. Una frazione racconta una storia in cui un oggetto viene suddiviso in parti tutte della stessa dimensione, e noi ne consideriamo soltanto alcune. Capire questo linguaggio è importante perché ci permette di parlare con precisione di quantità che non sono numeri interi. Imparare a usare le frazioni significa quindi acquisire un nuovo strumento per misurare e confrontare il mondo che ci circonda.
Come è fatta una frazione
Ogni frazione è composta da tre elementi fondamentali: il numeratore in alto, la linea di frazione al centro e il denominatore in basso. Il denominatore indica in quante parti uguali abbiamo diviso l'intero di partenza, mentre il numeratore dice quante di quelle parti stiamo considerando in quel momento. La linea di frazione, invece, ha il significato preciso di una divisione tra il numero sopra e il numero sotto. Per esempio, se prendiamo una mela e la tagliamo in quattro fette uguali, ciascuna fetta rappresenta un quarto della mela e si scrive con 1 sopra e 4 sotto. Se ne mangiamo tre fette, abbiamo consumato tre quarti dell'intera mela, cioè la frazione che ha 3 al numeratore e 4 al denominatore. È importante ricordare che le parti devono sempre essere uguali tra loro, altrimenti la scrittura non rappresenta una vera frazione.
Tipi di frazioni e il caso dell'intero
Non tutte le frazioni si comportano allo stesso modo: ne esistono tre famiglie principali, che riconosciamo confrontando numeratore e denominatore. Quando il numeratore è più piccolo del denominatore, la frazione si dice propria e rappresenta una quantità minore di un intero, come tre quinti di torta. Quando il numeratore è più grande del denominatore, la frazione si dice impropria e rappresenta una quantità maggiore di un intero, come sette quarti di pane. C'è poi un caso davvero speciale e molto importante: quando il numeratore è uguale al denominatore, la frazione vale esattamente un intero. Se infatti dividiamo una torta in cinque fette e le consideriamo tutte e cinque, abbiamo l'intera torta, cioè il numero 1: la scrittura con 5 sopra e 5 sotto equivale proprio a 1. Questo accade per qualunque numero diverso da zero, perché ogni numero diviso per se stesso dà sempre come risultato uno solo. Queste frazioni si chiamano frazioni apparenti perché sembrano frazioni, ma in realtà valgono un numero intero.
Ricorda
- Il denominatore indica le parti uguali totali, il numeratore quante ne consideriamo, e la linea di frazione significa divisione.
- Una frazione propria vale meno di un intero, una impropria vale più di un intero, mentre se numeratore e denominatore sono uguali la frazione vale esattamente 1.
- Esercizio sul quaderno: disegna un rettangolo, dividilo in 6 parti uguali e colorane 6; poi scrivi la frazione corrispondente e indica accanto quale numero intero rappresenta.