Un angolo è la parte di piano compresa tra due semirette che partono dallo stesso punto; si misura in gradi e si classifica in base alla sua ampiezza.
Quando due semirette hanno la stessa origine, dividono il piano in due regioni: ciascuna di queste regioni è un angolo. Il punto comune si chiama vertice, mentre le due semirette sono i lati dell'angolo. Per indicare un angolo si usa il simbolo accanto a tre lettere maiuscole, con la lettera del vertice sempre al centro, oppure una lettera greca minuscola come α, β, γ. Ciò che caratterizza un angolo non è la lunghezza dei suoi lati, che essendo semirette sono infinite, ma la sua ampiezza, cioè quanto le due semirette sono "aperte" tra loro. Immagina di aprire un libro: la copertina e le pagine restano sempre della stessa dimensione, ma l'apertura tra loro può essere piccola o grande, e proprio quell'apertura è l'idea di angolo.
Misurare gli angoli
Per misurare l'ampiezza di un angolo si utilizza come unità il grado, indicato con il simbolo °, che corrisponde alla 360ª parte di un angolo giro. Lo strumento adatto è il goniometro, un semicerchio graduato che riporta una scala da 0° a 180°: il centro del goniometro va appoggiato sul vertice dell'angolo, mentre lo zero della scala va allineato con uno dei due lati. La misura si legge dove il secondo lato incontra la scala graduata, facendo attenzione a scegliere la numerazione corretta tra le due presenti. Poiché molti angoli hanno ampiezze non intere, il grado si suddivide in unità più piccole: 1 grado contiene 60 primi, scritti con l'apice ('), e 1 primo contiene 60 secondi, scritti con due apici ("). Un'ampiezza come 35° 24' 18" si legge "trentacinque gradi, ventiquattro primi e diciotto secondi" e funziona in modo analogo a ore, minuti e secondi del tempo. Per esempio, se sommi 20° 40' con 15° 35', ottieni 35° 75', ma poiché 60' equivalgono a 1°, il risultato corretto si scrive 36° 15'.
Classificare gli angoli
Gli angoli vengono classificati in base alla loro ampiezza, e ogni categoria ha un nome preciso che è importante riconoscere a colpo d'occhio. L'angolo nullo misura 0° ed è quello in cui i due lati sono perfettamente sovrapposti; l'angolo giro misura invece 360° e si ha quando un lato compie un giro completo tornando a sovrapporsi all'altro. L'angolo piatto misura esattamente 180° e si presenta quando i due lati sono semirette opposte, formando una linea retta, mentre l'angolo retto misura 90° e si forma quando i lati sono perpendicolari, come negli spigoli di un quaderno. Gli angoli con ampiezza compresa tra 0° e 90° si dicono acuti, quelli con ampiezza tra 90° e 180° si dicono ottusi, e quelli con ampiezza tra 180° e 360° si dicono concavi (o riflessi). Esistono inoltre relazioni importanti tra coppie di angoli: due angoli sono complementari se la loro somma è 90°, supplementari se la loro somma è 180° ed esplementari se la loro somma è 360°. Infine, due angoli si dicono consecutivi quando hanno il vertice e un lato in comune, e adiacenti quando, oltre a essere consecutivi, hanno i lati non comuni che formano un angolo piatto.
Ricorda
- L'ampiezza di un angolo si misura in gradi, primi e secondi con il goniometro: 1° = 60' e 1' = 60".
- Gli angoli si classificano per ampiezza in nullo (0°), acuto (<90°), retto (90°), ottuso (tra 90° e 180°), piatto (180°), concavo (tra 180° e 360°) e giro (360°).
- Due angoli sono complementari se la somma fa 90°, supplementari se fa 180°, esplementari se fa 360°.
- Verifica attiva: sul quaderno disegna con il goniometro un angolo di 50° e, accanto, il suo angolo complementare e quello supplementare; scrivi sotto a ciascuno la misura corretta e il nome della relazione.