Quando un prezzo cambia, può diminuire grazie a uno sconto oppure crescere a causa di un aumento: in entrambi i casi si calcola una percentuale del prezzo di partenza e poi la si sottrae o la si aggiunge.
Nella vita di tutti i giorni capita spesso di vedere cartelli con scritte come «sconto del 20%» oppure «prezzi aumentati del 10%». Imparare a calcolare lo sconto e l'aumento ti permette di capire quanto risparmi davvero o quanto spenderai in più rispetto al prezzo originale. Per farlo userai le percentuali, che hai già studiato come frazioni con denominatore cento. Il prezzo iniziale, prima di qualsiasi modifica, si chiama prezzo intero o lordo, mentre il prezzo finale dopo lo sconto si chiama prezzo netto. Allo stesso modo, dopo un aumento, si parla di prezzo aumentato o nuovo prezzo. Tenere chiari questi nomi ti aiuterà a non confondere i passaggi del calcolo.
Come si calcola lo sconto
Lo sconto è una riduzione del prezzo che il negoziante decide di applicare, di solito espressa in percentuale. Per trovare il valore dello sconto in euro devi calcolare quella percentuale del prezzo intero: in pratica moltiplichi il prezzo per il numero dello sconto e poi dividi per cento. Una volta trovato lo sconto in euro, lo sottrai dal prezzo intero per ottenere il prezzo da pagare. Questo procedimento funziona sempre, sia con cifre piccole sia con cifre grandi, e ti permette di controllare se l'offerta è davvero conveniente. Ricorda che lo sconto è una parte del prezzo iniziale, quindi sarà sempre un numero minore del prezzo stesso. I passaggi ordinati sono questi:
- Moltiplica il prezzo intero per la percentuale di sconto.
- Dividi il risultato per cento per ottenere lo sconto in euro.
- Sottrai lo sconto dal prezzo intero per trovare il prezzo da pagare.
Facciamo un esempio concreto con uno zainetto che costa 40 euro e ha uno sconto del 15%: calcoli 40 × 15 = 600, poi 600 : 100 = 6 euro di sconto, infine 40 − 6 = 34 euro da pagare alla cassa.
Come si calcola l'aumento
L'aumento funziona in modo molto simile allo sconto, ma con un'operazione finale diversa: invece di sottrarre, devi aggiungere la percentuale calcolata al prezzo di partenza. Gli aumenti si vedono spesso quando i costi delle materie prime salgono oppure quando un prodotto diventa molto richiesto. Anche qui parti dal prezzo intero, ne calcoli la percentuale indicata e poi sommi questo valore al prezzo originale per ottenere il nuovo prezzo. Il valore dell'aumento, espresso in euro, sarà più piccolo del prezzo di partenza, ma il prezzo finale sarà sempre maggiore di quello iniziale. Anche in questo caso conviene seguire un ordine preciso nei calcoli:
- Moltiplica il prezzo intero per la percentuale di aumento.
- Dividi il risultato per cento per trovare l'aumento in euro.
- Somma l'aumento al prezzo intero per ottenere il nuovo prezzo.
Se ad esempio un libro costava 25 euro e subisce un aumento dell'8%, calcoli 25 × 8 = 200, poi 200 : 100 = 2 euro di aumento, infine 25 + 2 = 27 euro come prezzo nuovo.
Ricorda
- Lo sconto è una riduzione: si calcola la percentuale del prezzo intero e poi la si sottrae per trovare quanto pagare.
- L'aumento è una crescita: si calcola la percentuale del prezzo intero e la si somma al prezzo di partenza per ottenere il nuovo prezzo.
- Controlla sempre i risultati: dopo uno sconto il prezzo deve essere minore di quello iniziale, dopo un aumento deve essere maggiore.
- Piccolo esercizio sul quaderno: una bicicletta costa 180 euro. Calcola prima il prezzo dopo uno sconto del 20% e poi il prezzo dopo un aumento del 5% applicato al prezzo originale. Scrivi tutti i passaggi e confronta i due risultati.