I poligoni sono figure piane chiuse formate da segmenti. Imparare a riconoscerli, a nominare le loro parti e a distinguere quelli regolari da quelli irregolari ci aiuta a leggere meglio il mondo geometrico che ci circonda.
Quando osserviamo una piastrella, la copertina di un libro o il segnale di stop, stiamo guardando dei poligoni. La parola poligono viene dal greco e significa "molti angoli": indica una figura piana, chiusa, delimitata soltanto da segmenti di retta. Se la linea che chiude la figura è curva, come in un cerchio, non parliamo più di poligono. Se invece la linea non si chiude, o due lati si incrociano, la figura non è considerata un poligono regolare di studio nella scuola primaria. Capire bene questa definizione iniziale ci permette di non confondere i poligoni con altre figure piane.
Le parti di un poligono
Ogni poligono ha alcune parti che dobbiamo saper riconoscere e nominare con precisione, perché ci servono per descriverlo e confrontarlo con altri. I lati sono i segmenti che formano il contorno della figura e che, uniti, la chiudono completamente. I vertici sono i punti in cui due lati si incontrano, e in ogni poligono il numero dei vertici è sempre uguale al numero dei lati. Gli angoli sono le aperture che si formano in ciascun vertice tra due lati consecutivi, e possono essere più stretti o più ampi. Le diagonali, invece, sono i segmenti che uniscono due vertici non consecutivi, cioè vertici che non sono già collegati da un lato. Il nome stesso del poligono dipende dal numero dei lati: triangolo con 3 lati, quadrilatero con 4, pentagono con 5, esagono con 6, ottagono con 8.
Poligoni regolari e irregolari
Non tutti i poligoni sono uguali tra loro, anche quando hanno lo stesso numero di lati, e per questo li dividiamo in due grandi famiglie. Un poligono si dice regolare quando ha tutti i lati della stessa lunghezza e, contemporaneamente, tutti gli angoli della stessa ampiezza: entrambe le condizioni devono essere vere insieme. Sono regolari, per esempio, il triangolo equilatero, il quadrato e l'esagono regolare che vediamo nelle celle delle api. Un poligono è invece irregolare quando almeno una delle due condizioni non si verifica: basta che un lato sia diverso oppure che un angolo sia più ampio di un altro. Un rettangolo, ad esempio, ha tutti gli angoli uguali, ma i lati non sono tutti della stessa lunghezza, quindi è irregolare. Osservando con attenzione lati e angoli possiamo sempre stabilire a quale famiglia appartiene la figura che abbiamo davanti.
Ricorda
- Un poligono è una figura piana chiusa formata soltanto da segmenti; in ogni poligono il numero dei lati, dei vertici e degli angoli è sempre lo stesso.
- Un poligono è regolare solo se ha tutti i lati uguali E tutti gli angoli uguali; se manca anche una sola di queste due condizioni, è irregolare.
- Piccolo esercizio sul quaderno: disegna un pentagono regolare e un pentagono irregolare, poi scrivi accanto a ciascuno quanti lati, vertici e angoli ha, e spiega in una frase perché l'hai chiamato regolare o irregolare.