I numeri decimali ci permettono di misurare e contare quantità più piccole dell'unità, usando una virgola che separa la parte intera dalle parti più piccole come decimi, centesimi e millesimi.
Quando andiamo al supermercato e leggiamo che un etto di prosciutto costa 2,45 euro, oppure quando misuriamo l'altezza di un compagno e troviamo 1,38 metri, stiamo già usando i numeri decimali senza accorgercene. Questi numeri sono uno strumento prezioso perché ci aiutano a descrivere con precisione tutto ciò che non si esprime con quantità intere. In questa scheda scopriremo insieme come sono fatti, come si leggono e come si confrontano fra loro.
Che cosa sono i numeri decimali
Un numero decimale è formato da due parti distinte separate da una virgola: a sinistra troviamo la parte intera, che indica le unità complete, mentre a destra c'è la parte decimale, che rappresenta quantità più piccole di uno. Pensa a una pizza divisa in dieci fette uguali: se ne mangi tre, hai consumato 0,3 di pizza, cioè meno di una pizza intera. Allo stesso modo, se hai una bottiglia da 1,5 litri di acqua, possiedi un litro intero più mezzo litro, dove quel mezzo litro è scritto come 0,5. I numeri decimali nascono proprio per descrivere situazioni in cui le quantità intere non bastano. Nella vita di tutti i giorni li incontriamo nei prezzi, nelle misure di lunghezza, peso e capacità, e anche nei risultati sportivi cronometrati al centesimo di secondo.
Decimi, centesimi e millesimi
La parte decimale è organizzata secondo precise posizioni che si trovano subito dopo la virgola: la prima cifra rappresenta i decimi, la seconda i centesimi e la terza i millesimi. Immagina di prendere un quadrato di carta e di dividerlo in dieci strisce uguali: ogni striscia vale un decimo, scritto 0,1, cioè un pezzettino su dieci. Se ora prendi una sola striscia e la dividi a sua volta in dieci quadratini, ciascun quadratino vale un centesimo, ossia 0,01, perché serve cento volte per ricostruire il quadrato di partenza. Continuando a dividere otteniamo i millesimi, che si scrivono 0,001 e che troviamo per esempio nelle gare di nuoto, dove i tempi sono cronometrati con grandissima precisione. Così, il numero 4,257 si legge "quattro virgola duecentocinquantasette" e contiene quattro unità, due decimi, cinque centesimi e sette millesimi.
Come confrontare due numeri decimali
Confrontare due numeri decimali significa stabilire quale dei due è maggiore, minore oppure se sono uguali, e per farlo bisogna seguire una procedura ordinata cifra per cifra. Immagina di voler capire chi è più alto fra due amici: Luca misura 1,32 metri e Giulia misura 1,29 metri, dunque osservando le cifre scopriamo subito chi vince in altezza. Ecco i passaggi da seguire con attenzione per non sbagliare mai il confronto fra due numeri decimali:
- Confronta prima la parte intera dei due numeri: il numero con parte intera maggiore è sicuramente più grande.
- Se le parti intere sono uguali, passa a confrontare la cifra dei decimi, cioè quella subito dopo la virgola.
- Se anche i decimi sono uguali, prosegui con i centesimi e poi con i millesimi, finché non trovi una differenza.
- Ricorda che aggiungere zeri alla fine della parte decimale non cambia il valore del numero, quindi 1,3 e 1,30 sono identici.
Decimali finiti e decimali periodici
Non tutti i numeri decimali si comportano allo stesso modo, perché alcuni terminano dopo poche cifre mentre altri continuano all'infinito ripetendo sempre la stessa sequenza. I numeri decimali finiti sono quelli che hanno un termine preciso, come 0,75 oppure 3,2, e li otteniamo facilmente da divisioni come 3 diviso 4 che dà esattamente 0,75. I numeri decimali periodici invece nascono da divisioni che non finiscono mai, come quando dividiamo 1 per 3 e otteniamo 0,3333333... dove il 3 si ripete senza fermarsi. Per indicare questa ripetizione si traccia una piccola lineetta sopra la cifra che si ripete, chiamata periodo, oppure si scrivono tre puntini per far capire che il numero continua. Un esempio quotidiano è quando dividiamo una pizza fra tre amici in parti perfettamente uguali: a ciascuno spetta un terzo di pizza, che in forma decimale è proprio 0,333...
Ricorda
Prova a risolvere questo piccolo esercizio per controllare se hai imparato bene i concetti principali della scheda. Prendi i seguenti numeri decimali e mettili in ordine dal più piccolo al più grande: 2,45 — 2,4 — 2,405 — 2,5 — 2,45. Per riuscirci, applica con calma la procedura del confronto, aggiungendo se serve qualche zero finale per avere tutti i numeri con lo stesso numero di cifre decimali. Ricorda inoltre che la virgola separa sempre la parte intera da quella decimale, che le posizioni dopo la virgola si chiamano decimi, centesimi e millesimi, e che esistono numeri decimali finiti e numeri decimali periodici come 0,333... che continuano all'infinito. Quando misuri qualcosa o leggi un prezzo, prova a riconoscere quale tipo di numero decimale stai osservando.