Introduzione
Un'indagine è una piccola avventura matematica: raccogliamo informazioni, le ordiniamo e le trasformiamo in disegni che parlano.
Immagina di voler scoprire qual è lo sport preferito dai bambini della tua classe oppure quale frutto viene mangiato più spesso a merenda. Non basta chiederlo a un solo compagno, perché otterresti una sola risposta e non sapresti cosa pensano gli altri. Per capire davvero, devi interrogare tutti e segnare con cura ogni risposta su un foglio organizzato. Questo procedimento, che gli adulti usano nei giornali e nei telegiornali, si chiama indagine statistica ed è una vera e propria caccia ai numeri nascosti nella realtà. Alla fine del lavoro, trasformerai i tuoi numeri in grafici colorati che faranno parlare i dati senza bisogno di tante parole.
La domanda e la raccolta dei dati
Ogni indagine comincia con una domanda chiara, perché senza una buona domanda non sapresti mai cosa cercare né chi interrogare. Potresti chiedere, per esempio, qual è il colore preferito dei tuoi venti compagni di classe, oppure quanti fratelli o sorelle ha ciascuno di loro. Una volta scelta la domanda, prepari una tabella con due colonne: nella prima scrivi le possibili risposte, nella seconda metterai un segnetto per ogni compagno che risponde. Questa tecnica si chiama spoglio e ti permette di non perdere nessuna informazione preziosa durante la raccolta. Immagina di aver chiesto il colore preferito: tre bambini dicono rosso, sette dicono blu, cinque dicono verde e altri cinque dicono giallo. Hai appena raccolto i tuoi primi dati statistici, e adesso devi solo trovare un modo intelligente per mostrarli a tutti.
La tabella di frequenza
Dopo aver raccolto le risposte, dobbiamo riordinarle dentro una tabella che mostri quante volte appare ciascuna risposta, chiamata appunto tabella di frequenza. La frequenza è semplicemente il numero che ci dice quante volte una cosa si ripete, come quando conti quante volte la maestra dice il tuo nome durante la mattinata. Riprendiamo l'esempio dei colori: la tabella avrà la parola rosso accanto al numero 3, blu accanto al 7, verde accanto al 5 e giallo accanto al 5. Sommando tutte le frequenze ottieni il numero totale dei compagni intervistati, in questo caso venti, e questo controllo ti dice se hai lavorato con precisione. Se la somma non torna, significa che hai dimenticato qualcuno oppure hai contato due volte la stessa risposta, quindi devi ricominciare lo spoglio con calma.
L'istogramma a barre
Il grafico più amato in classe terza è l'istogramma, perché trasforma i numeri in barre colorate facili da confrontare con un solo sguardo. Per costruirlo prendi un foglio a quadretti e disegni due linee perpendicolari, una orizzontale in basso e una verticale a sinistra, formando una grande L. Sulla linea orizzontale scrivi le risposte, cioè rosso, blu, verde e giallo, mentre sulla linea verticale segni i numeri da 0 fino al valore più alto che ti serve. Poi colori una barra per ogni colore, alta tanti quadretti quanti indica la frequenza: la barra del blu sarà la più alta perché arriva fino a 7. Guardando l'istogramma capisci subito, senza leggere alcun numero, quale colore vince e quali invece sono stati scelti da pochi bambini. È come se i dati avessero imparato a parlare attraverso le altezze delle barre, raccontandoci la loro storia in modo immediato.
L'ideogramma con i simboli
Un altro grafico molto divertente è l'ideogramma, che usa piccoli disegni o simboli al posto delle barre per rappresentare le quantità raccolte durante l'indagine. Se stai studiando quanti animali domestici ha ciascun compagno, puoi disegnare una zampetta per ogni animale e allinearle in righe ordinate accanto al nome del bambino. Talvolta ogni simbolo vale più di una unità, per esempio una zampetta potrebbe rappresentare due animali, e in quel caso devi scrivere la legenda in basso al grafico. La legenda è come la chiave di un piccolo tesoro, perché spiega al lettore quanto vale ogni simbolo che vede disegnato sul foglio. Immagina di aver scoperto che in classe ci sono dodici cani, otto gatti e quattro tartarughe: con sei zampette per i cani, quattro per i gatti e due per le tartarughe, il tuo grafico sarà subito chiaro e bellissimo da osservare.
Ricorda
Per non dimenticare nulla, ripassiamo insieme i passaggi fondamentali che ogni piccolo statistico deve seguire con attenzione e ordine.
- Scegli una domanda chiara e decidi chi intervistare per ottenere risposte utili.
- Raccogli i dati usando lo spoglio con i segnetti, senza dimenticare nessun compagno.
- Costruisci la tabella di frequenza e verifica che la somma corrisponda al totale degli intervistati.
- Disegna un istogramma a barre oppure un ideogramma con simboli, ricordando di scrivere la legenda.
- Osserva il grafico e prova a raccontare a parole cosa hai scoperto sui tuoi compagni.
Prova tu adesso: in una classe di quindici bambini, sei preferiscono la pizza, cinque la pasta e quattro il riso. Quale piatto vince l'indagine e quanto sarà alta la sua barra nell'istogramma che disegnerai sul tuo quaderno?