I numeri decimali ci permettono di scrivere quantità più piccole dell'unità, come mezza pizza, un quarto di litro o pochi centesimi di euro: con loro possiamo essere molto precisi nelle misure di ogni giorno.
Cosa sono i numeri decimali
Fino a oggi hai lavorato soprattutto con i numeri interi, cioè quelli che indicano quantità complete come 3 mele, 12 matite o 250 metri. Però nella vita reale capita spesso di dover indicare una quantità che non è proprio intera, come quando dici che la tua bottiglietta contiene mezzo litro d'acqua. In questi casi gli interi non bastano più e abbiamo bisogno di un nuovo tipo di numero, chiamato numero decimale. Un numero decimale è formato da una parte intera e da una parte più piccola dell'unità, separate da una virgola. Pensa quando vai in pasticceria e leggi sul cartellino "prezzo 1,50 euro": davanti alla virgola c'è la parte intera (1 euro) e dopo la virgola la parte che non arriva a un euro intero (50 centesimi). Anche la tua altezza, scritta sul libretto del medico come 1,32 m, è un numero decimale che racconta quanto sei alto in metri.
La virgola: il confine tra intero e non intero
Il segno più importante del numero decimale è la virgola, che funziona come una piccola porta che divide il numero in due stanze. A sinistra della virgola troviamo la parte intera, cioè le unità complete che siamo riusciti a contare. A destra della virgola, invece, troviamo la parte decimale, che rappresenta una porzione più piccola dell'unità, qualcosa che non basta a formare un'altra unità intera. Per esempio, nel numero 7,4 il 7 dice che abbiamo sette unità complete, mentre il 4 dopo la virgola dice che abbiamo anche quattro decimi di un'altra unità. Immagina di avere sette barrette di cioccolato intere e poi un pezzettino della ottava: la virgola ti aiuta a scrivere insieme queste due informazioni. Un altro esempio è la temperatura del tuo corpo quando hai un po' di febbre: 37,2 °C significa 37 gradi pieni più 2 decimi di grado in più.
Decimi, centesimi e millesimi
Dopo la virgola le cifre non sono messe a caso: ognuna ha un nome e un valore preciso, proprio come succede con le unità, le decine e le centinaia. La prima cifra dopo la virgola si chiama dei decimi, perché indica in quante parti su dieci abbiamo diviso l'unità. La seconda cifra si chiama dei centesimi, perché indica le parti su cento, e la terza dei millesimi, perché indica le parti su mille. Per capirlo bene, immagina di tagliare una tavoletta di cioccolato in 10 quadretti uguali: ogni quadretto vale un decimo e si scrive 0,1. Se invece tagli un metro di stoffa in 100 pezzi uguali, ogni pezzetto è un centesimo di metro e si scrive 0,01. I millesimi sono ancora più piccoli e li trovi per esempio nelle gare di nuoto, quando i cronometri misurano i tempi al millesimo di secondo.
Come si leggono i numeri decimali
Leggere un numero decimale ad alta voce è semplice se segui una piccola regola in tre passaggi. Prima si legge la parte intera come un numero normale, poi si dice la parola "virgola" e infine si legge la parte decimale come se fosse un altro numero, ma aggiungendo il nome della cifra finale. Per esempio 4,5 si legge "quattro virgola cinque" oppure "quattro e cinque decimi". Il numero 12,38 si legge "dodici virgola trentotto" oppure "dodici e trentotto centesimi", perché l'ultima cifra occupa il posto dei centesimi. Quando vai al supermercato con la mamma e leggi sul prezzo "3,75 euro", lo puoi dire ad alta voce come "tre virgola settantacinque" oppure, in modo più completo, come "tre euro e settantacinque centesimi". Esercitarti a leggere correttamente i numeri decimali ti aiuterà tantissimo anche a capire bene le quantità.
Confrontare e ordinare i numeri decimali
Per capire se un numero decimale è più grande o più piccolo di un altro, devi fare un confronto ordinato che parte sempre da sinistra. Ecco i passi da seguire sul quaderno:
- Guarda prima le parti intere: vince subito il numero che ha la parte intera maggiore.
- Se le parti intere sono uguali, passa a confrontare la cifra dei decimi.
- Se anche i decimi sono uguali, confronta i centesimi, poi eventualmente i millesimi.
Facciamo un esempio: tra 2,8 e 2,5 è più grande 2,8 perché, a parità di parte intera, 8 decimi sono più di 5 decimi. Attenzione però a un tranello: 0,7 è più grande di 0,65, anche se a prima vista 65 sembra un numero più alto di 7. Per non sbagliare puoi aggiungere uno zero finale e scrivere 0,70: così confronti 70 centesimi con 65 centesimi e vedi subito che 0,70 è maggiore. Pensa quando confronti le tue altezze con un amico: se tu misuri 1,35 m e lui 1,3 m, sei più alto tu, perché 1,35 equivale a 1,35 mentre il suo 1,3 equivale a 1,30.
Decimali finiti e decimali periodici
Non tutti i numeri decimali finiscono dopo poche cifre: alcuni continuano all'infinito ripetendo sempre uguale una sequenza. I numeri come 0,5 oppure 2,375 si chiamano decimali finiti, perché dopo la virgola hanno un numero di cifre limitato, e poi finiscono. Esistono però numeri, chiamati decimali periodici, in cui una o più cifre si ripetono per sempre senza mai fermarsi. Per esempio se provi a dividere 1 per 3 con la calcolatrice, ottieni 0,3333333... e quel 3 non smette mai: questo numero si scrive 0,3 con una piccola riga sopra il 3 per dire che si ripete. Un altro esempio è 1 diviso 6, che dà 0,16666...: qui solo il 6 si ripete, e si scrive con la riga sopra il 6. Per ora ti basta sapere che i decimali periodici esistono e si riconoscono perché le cifre dopo la virgola continuano sempre uguali, come una piccola filastrocca senza fine.
Numeri decimali nella vita di tutti i giorni
I numeri decimali sono dappertutto intorno a noi e diventano nostri compagni di avventure quotidiane molto utili. Li trovi sui prezzi nei negozi, sulle etichette delle bottiglie, sulle bilance della cucina, sui cartelli delle distanze in autostrada e perfino sul termometro che misura la febbre. Quando il papà fa benzina, il distributore segna per esempio 23,45 euro, e quei centesimi sono importantissimi per pagare la cifra esatta. Quando in cucina prepari una torta, la ricetta può chiedere 0,5 litri di latte oppure 0,25 kg di farina, e senza i decimali sarebbe difficile spiegare queste quantità. Anche nello sport li incontri spesso: nel salto in lungo gli atleti saltano per esempio 6,82 metri, e quei centimetri in più o in meno possono fare la differenza tra vincere e perdere. Imparare a leggerli e scriverli bene è una vera magia che ti apre le porte del mondo reale.
Ricorda
- Un numero decimale è formato da una parte intera e da una parte decimale, separate dalla virgola.
- Le cifre dopo la virgola si chiamano, in ordine, decimi, centesimi e millesimi.
- Per confrontare due decimali si guarda prima la parte intera, poi i decimi, poi i centesimi.
- Aggiungere uno zero in fondo a un decimale non cambia il suo valore: 0,5 = 0,50 = 0,500.
- I decimali finiti hanno un numero limitato di cifre dopo la virgola; i decimali periodici ne hanno infinite che si ripetono.
Piccolo esercizio di verifica: prendi il tuo quaderno e scrivi in colonna i numeri 3,4 – 3,40 – 3,04 – 3,44. Riordinali dal più piccolo al più grande, poi prova a leggerli ad alta voce dicendo prima la parte intera, poi la parola "virgola" e infine la parte decimale; alla fine inventa una situazione di vita reale, come un prezzo o una misura, in cui potresti incontrare ciascuno di questi quattro numeri.