Introduzione
Le linee servono a disegnare, a separare e a circondare: con poche linee possiamo costruire figure e segnare i confini di una zona.
In matematica una linea è il segno che lasciamo quando muoviamo la punta della matita senza staccarla dal foglio. Le linee si trovano dappertutto intorno a noi: nei binari del treno, nel bordo di un piatto, nelle strisce del campo da gioco. Imparare a osservarle e a chiamarle con il nome giusto ci aiuta a descrivere meglio lo spazio e a costruire figure precise sul quaderno.
I tipi di linea
Le linee si distinguono prima di tutto per la loro forma, e ognuna ha un nome preciso che va imparato bene. Una linea retta è perfettamente diritta, non cambia mai direzione e si potrebbe tracciare con un righello senza alcuna curva. Una linea curva, invece, piega dolcemente e somiglia al guscio di una lumaca o alla forma di una nuvola disegnata. Esistono poi le linee miste, che uniscono in un unico tratto pezzi diritti e pezzi curvi, come quando disegniamo il profilo di una montagna con la cima arrotondata. Infine le linee spezzate sono formate da tanti segmenti diritti attaccati l'uno all'altro, che cambiano direzione formando piccoli angoli, come i denti di una sega.
Una seconda distinzione molto importante riguarda i punti di partenza e di arrivo della linea. Una linea è detta aperta quando il punto di inizio e il punto di fine non si toccano, come succede in una lettera C disegnata sul quaderno. Una linea è invece chiusa quando il tratto torna esattamente sul punto da cui era partito, formando un anello completo senza alcuna apertura. Per esempio, se disegniamo lentamente la sagoma di un uovo e la matita ritorna al punto di partenza, abbiamo tracciato una linea chiusa.
I confini, l'interno e l'esterno
Quando una linea è chiusa, succede una cosa speciale e molto utile: divide il foglio in due parti diverse, separate proprio dalla linea stessa. La parte di foglio che si trova dentro la linea si chiama interno ed è la regione racchiusa, mentre tutto ciò che resta fuori si chiama esterno e continua fino ai bordi del foglio. La linea chiusa che compie questa divisione prende il nome di confine, perché segna esattamente il limite tra dentro e fuori e non appartiene né all'una né all'altra zona. Le linee aperte, al contrario, non riescono a creare un interno e un esterno, perché lasciano sempre un passaggio da cui si può uscire senza attraversare il segno.
Nella vita di tutti i giorni i confini sono ovunque e ci aiutano a capire dove finisce una cosa e dove ne comincia un'altra. Pensa al recinto di un giardino: se il recinto è completo, le galline restano dentro e non possono scappare, perché il confine è chiuso e non ha aperture. Se invece manca un pezzo di rete, il recinto diventa una linea aperta e non separa più davvero il dentro dal fuori. Allo stesso modo, sulla cartina geografica i confini di una regione sono linee chiuse che racchiudono il suo territorio.
Ricorda
- Le linee possono essere rette, curve, miste o spezzate, e possono essere aperte oppure chiuse.
- Solo una linea chiusa funziona da confine e divide il foglio in interno ed esterno.
- Piccolo esercizio sul quaderno: disegna una linea chiusa curva e una linea chiusa spezzata, poi colora di rosso l'interno e di verde l'esterno di ciascuna; segna infine con una piccola X tre punti che si trovino esattamente sul confine.