Introduzione: il mondo è pieno di linee
Le linee sono come piccoli sentieri disegnati che separano gli spazi e creano i contorni delle figure che vediamo ogni giorno.
Guardati intorno con attenzione: il bordo del tuo quaderno, il filo del prato, il segno del gesso sulla lavagna sono tutte linee che dividono uno spazio da un altro. Anche quando giochi a campana nel cortile, tracci delle righe per terra che ti dicono dove saltare e dove no. In matematica chiamiamo queste righe linee, e quando si chiudono ben bene formano un confine, proprio come il muretto del giardino di casa. Le linee servono a separare, a circondare, a dividere e ci aiutano a capire cosa sta dentro e cosa sta fuori da uno spazio. Imparare a riconoscerle è il primo passo per leggere il linguaggio segreto della geometria.
Le linee aperte e le linee chiuse
Una linea può essere disegnata in due modi diversi e ognuno ha un nome speciale che bisogna ricordare bene. Quando una linea parte da un punto e finisce in un altro punto, senza tornare mai indietro al punto di partenza, si chiama linea aperta, come la scia di una lumaca sull'erba. Invece, quando una linea parte da un punto e poi torna esattamente sullo stesso punto, formando una specie di anello, allora si chiama linea chiusa. Pensa al cerchio che disegni intorno al sole quando fai il disegno della tua famiglia: parte e arriva nello stesso posto, quindi è chiusa. Una corda buttata per terra a serpentina è aperta, ma se ne unisci le due estremità diventa chiusa: prova a immaginarlo con gli occhi della mente.
Il confine: una linea che racchiude
Il confine è una linea chiusa molto importante perché serve a stabilire dove inizia e dove finisce una figura geometrica oppure uno spazio reale. Quando vedi il recinto del campo di calcio, quello è il confine del campo, perché segna esattamente dove si può giocare e dove invece la palla è fuori. Anche il bordo nero di un quadrato disegnato sul foglio è un confine: separa la parte interna della figura dalla parte esterna del foglio bianco. Ogni figura geometrica chiusa, come il triangolo, il rettangolo o il cerchio, possiede sempre un suo confine ben preciso. Senza confine, la figura non potrebbe esistere, perché non sapremmo dove guardare per riconoscerla.
Dentro, fuori e sopra il confine
Quando hai una linea chiusa, il suo confine divide il piano in tre zone diverse che devi imparare a distinguere con attenzione osservando bene il disegno. La prima zona è la regione interna, cioè tutto quello che si trova racchiuso dentro la linea, come i pesci dentro l'acquario di vetro. La seconda zona è la regione esterna, cioè tutto quello che resta fuori dalla linea, come l'aria della stanza che circonda l'acquario. La terza zona è la linea stessa, il confine vero e proprio, dove un puntino non è né dentro né fuori, ma sta proprio sopra il segno. Prova a disegnare un grande ovale sul quaderno: una formichina sul tavolo della cucina può trovarsi nell'erba interna, sul muretto del bordo oppure sul pavimento esterno.
Riconoscere le figure dal loro confine
Osservando con attenzione il confine di una figura possiamo capire subito di che forma si tratta, perché ogni figura ha un contorno che la rende unica e riconoscibile. Se il confine è formato da tre linee dritte unite agli angoli, allora la figura è un triangolo, come la fetta di pizza che mangi a merenda. Se invece il confine è formato da quattro linee dritte uguali fra loro, allora la figura è un quadrato, come la mattonella del bagno o il tovagliolo piegato. Se infine il confine è una linea curva sempre uguale a se stessa, allora la figura è un cerchio, come la ruota della bicicletta o la moneta da un euro. Imparare a guardare il confine ci permette di nominare le figure senza fare confusione.
Ricorda
Ecco i punti chiave che devi tenere bene a mente per riconoscere le linee e i confini in ogni disegno geometrico che incontrerai.
- Una linea aperta ha un inizio e una fine in due punti diversi.
- Una linea chiusa parte e ritorna allo stesso punto, formando un anello.
- Il confine è una linea chiusa che racchiude una figura geometrica.
- Dentro al confine c'è la regione interna, fuori c'è la regione esterna.
- Ogni figura come quadrato, triangolo e cerchio ha il suo confine particolare.
Piccolo esercizio: disegna sul quaderno una linea curva chiusa a forma di nuvola, poi colora di azzurro la parte interna e lascia bianca la parte esterna; infine metti una crocetta rossa proprio sopra il confine.