Un mondo pieno di linee
Le linee sono ovunque attorno a noi e servono a disegnare, a separare e a indicare strade da percorrere.
Se osservi con attenzione la tua aula, scoprirai che le linee si nascondono dappertutto: nei bordi del banco, nei segni della lavagna, nei fili appesi al muro. Anche fuori, nel cortile della scuola, ci sono linee che disegnano i campi da gioco, le strisce pedonali, i muretti che dividono lo spazio. Le linee aiutano gli uomini a orientarsi, a costruire case ben dritte e a capire dove finisce una cosa e dove ne comincia un'altra. In matematica impariamo a riconoscere i diversi tipi di linee perché ognuno racconta qualcosa di diverso sulla forma e sullo spazio. Questa unità ti porterà a scoprire le linee dritte, quelle curve, quelle chiuse e quelle aperte, e a capire come funzionano i confini. Preparati a guardare il mondo con occhi nuovi, perché dopo questa lezione vedrai linee dappertutto!
Che cos'è una linea
Una linea è un segno continuo che si traccia senza staccare la matita dal foglio, e può essere lunga oppure corta, sottile oppure spessa. Immagina di appoggiare la punta della matita sul quaderno e di farla scivolare: il segno che resta è proprio una linea. Le linee possono andare in tante direzioni diverse, salire, scendere, girare a destra o a sinistra, e perfino tornare al punto di partenza. Un esempio quotidiano è la scia che lascia un aereo nel cielo azzurro: è una linea bianca e lunghissima che attraversa l'aria. Un altro esempio è il segno che fai con il gesso colorato sull'asfalto quando giochi a campana con le tue compagne. Quando disegni una linea, stai mettendo insieme tantissimi puntini vicinissimi tra loro, così vicini che sembrano un unico tratto.
Linee dritte e linee curve
Le linee si dividono in due grandi famiglie: le linee dritte, chiamate anche rette, e le linee curve, che girano e si piegano. Una linea dritta è quella che faresti seguendo il bordo di un righello, senza mai cambiare direzione, come una freccia che vola dritta verso il bersaglio. Una linea curva, invece, è quella che si piega dolcemente, come la forma di un arcobaleno che attraversa il cielo dopo la pioggia. Pensa al bordo di un tavolo rettangolare: i suoi lati sono linee dritte, perché non si piegano mai. Pensa invece a una banana appoggiata sul piatto: il suo contorno è una linea curva, perché si arrotonda da un lato all'altro. Esistono anche linee miste, che hanno tratti dritti e tratti curvi insieme, come il profilo di una caramella incartata. Imparare a distinguerle ti aiuta a descrivere meglio le forme che vedi ogni giorno.
Linee spezzate e linee miste
Una linea spezzata è formata da tanti pezzi dritti uniti tra loro, ma che cambiano direzione in ogni punto di incontro, come una piccola scaletta disegnata sul foglio. Se osservi i denti di una sega o il bordo dei monti disegnati in un libro illustrato, vedrai chiaramente una linea spezzata che sale e scende continuamente. Una linea mista, invece, mescola tratti dritti e tratti curvi nello stesso disegno, come fa il profilo di una nuvola con sotto un piccolo lampo. Un esempio quotidiano è il contorno di una caramella mou: ha due bordi laterali curvi e una pancia liscia nel mezzo. Un altro esempio è il segno che lascia un pattino sul ghiaccio quando il pattinatore prima va dritto e poi piega all'improvviso. Riconoscere questi tipi di linee è come imparare un nuovo alfabeto fatto di tratti diversi.
Linee aperte e linee chiuse
Una linea si dice aperta quando i suoi due estremi, cioè il punto di inizio e il punto di fine, non si toccano e restano lontani tra loro. Una linea si dice chiusa, invece, quando il punto di partenza e quello di arrivo coincidono perfettamente, formando una specie di anello. Pensa a un cordino lasciato cadere a terra senza essere annodato: i due capi restano separati e formano una linea aperta. Pensa invece a un elastico per capelli appoggiato sul tavolo: i suoi estremi si uniscono e disegnano una linea chiusa. Anche un cerchio disegnato a mano libera è una linea chiusa, perché parti da un punto e ritorni esattamente lì dove avevi iniziato. La differenza tra aperta e chiusa è importantissima, perché solo le linee chiuse possono creare un confine vero e proprio.
I confini e le regioni
Quando una linea chiusa è disegnata su un foglio, divide lo spazio in tre parti diverse: la regione interna, la regione esterna e il confine vero e proprio. La regione interna è la zona dentro la linea, quella che resta racchiusa come dentro una scatola senza coperchio. La regione esterna è tutto lo spazio che sta fuori dalla linea chiusa, e si estende fino al bordo del foglio e oltre. Il confine è la linea stessa, quel sottile bordo che separa il dentro dal fuori, come fa il recinto attorno al giardino di una casa. Per esempio, se disegni un grande ovale e metti una pallina dentro, la pallina si trova nella regione interna, mentre se la sposti fuori dall'ovale finisce nella regione esterna. Allo stesso modo, il muretto del giardino di scuola è il confine che separa il prato interno dalla strada esterna.
Confini nella vita di tutti i giorni
I confini non vivono soltanto nei quaderni di matematica, ma sono presenti in moltissime situazioni che incontriamo ogni giorno senza nemmeno accorgercene. La cornice di una finestra è un confine, perché separa il vetro dal muro che gli sta intorno, e così fa anche il bordo di un piatto rispetto alla tovaglia. Anche nei giochi all'aperto i confini sono importantissimi: pensa al campo da pallavolo disegnato con il nastro colorato sull'asfalto. Quel nastro indica chiaramente fin dove si può giocare e quando la palla è considerata fuori dal campo. Le regioni si vedono benissimo anche guardando una cartina geografica, dove ogni paese è colorato di una tinta diversa per mostrare il suo territorio. Capire i confini ti permette di descrivere il mondo con maggiore precisione e di seguire meglio le regole dei giochi.
Ricorda
- Le linee possono essere dritte, curve, spezzate o miste, e ognuna ha una forma riconoscibile.
- Una linea è aperta quando i suoi estremi non si toccano, ed è chiusa quando si uniscono formando un anello.
- Solo una linea chiusa crea un confine, dividendo il foglio in regione interna, regione esterna e confine vero e proprio.
- I confini esistono ovunque attorno a noi: nei recinti, nelle cornici, nei campi da gioco e sulle carte geografiche.
Piccolo esercizio di verifica: prendi il tuo quaderno e disegna tre figure diverse. Nella prima traccia una linea curva aperta, nella seconda una linea spezzata aperta, nella terza una linea chiusa qualsiasi. Dentro la terza figura disegna una stellina, fuori disegna un cuoricino e sul confine disegna un puntino colorato. Poi scrivi sotto ogni figura il nome del tipo di linea che hai usato.