La sottrazione in colonna è un modo ordinato per togliere un numero da un altro, scrivendo le cifre incolonnate per unità e decine.
Quando i numeri da sottrarre diventano più grandi, fare il calcolo a mente diventa difficile e si rischia di sbagliare. Per questo motivo impariamo a scrivere le operazioni in colonna, sistemando ogni cifra al posto giusto nella griglia del quaderno. Le unità stanno sempre sotto le unità e le decine sotto le decine, così non confondiamo mai i valori. Sopra mettiamo il numero più grande, che si chiama minuendo, e sotto quello più piccolo, che si chiama sottraendo. A sinistra ricordiamo di scrivere il segno meno, che ci dice quale operazione stiamo svolgendo. Il risultato finale, scritto sotto la riga, prende il nome di differenza o resto.
Come si esegue senza cambio
Quando ogni cifra in alto è più grande o uguale alla cifra sotto, la sottrazione si chiama senza cambio ed è la più semplice da svolgere con calma. Si comincia sempre dalla colonna delle unità, che si trova a destra, e poi ci si sposta verso sinistra alla colonna delle decine. Per ogni colonna togliamo la cifra di sotto da quella di sopra e scriviamo il risultato proprio sotto la riga orizzontale. È importante non saltare nessuna colonna e mantenere le cifre ben allineate, perché un piccolo spostamento cambierebbe il valore del numero. Vediamo il calcolo 47 − 23, scrivendo 47 sopra e 23 sotto: nelle unità facciamo 7 − 3 = 4, nelle decine facciamo 4 − 2 = 2, quindi la differenza è 24. Possiamo controllare se è giusto facendo l'operazione inversa, cioè l'addizione 24 + 23, e se otteniamo di nuovo 47 vuol dire che abbiamo lavorato bene.
Come si esegue con il cambio
A volte la cifra delle unità in alto è più piccola di quella in basso e sembra che non si possa togliere, ma esiste una soluzione molto pratica chiamata cambio. Quando succede, andiamo a chiedere aiuto alla colonna delle decine vicina, prendendo in prestito una decina che vale dieci unità nuove. Sulla decina che abbiamo prestato disegniamo un piccolo puntino oppure scriviamo un numero più piccolo per ricordarci che è diventata di una unità in meno. Le dieci unità prestate si sommano alle unità che avevamo già in alto, così la sottrazione delle unità si può finalmente fare senza problemi. Dopo aver completato le unità, passiamo alle decine ricordando che il numero in alto è diminuito di uno per via del prestito. Questo procedimento si chiama anche prestito ed è una piccola regola che useremo spessissimo, anche negli anni successivi.
Ricorda
- Si parte sempre dalle unità a destra e poi si passa alle decine, mai il contrario.
- Quando la cifra in alto è più piccola di quella in basso, si chiede in prestito una decina che vale dieci unità.
- Per controllare se la sottrazione è esatta, si fa l'addizione inversa fra la differenza e il sottraendo.
- Piccolo esercizio sul quaderno: scrivi in colonna 52 − 28 ed eseguila con il cambio; poi verifica il risultato sommando la differenza che hai trovato con 28.