In questa lezione impariamo a conoscere, leggere, scrivere e confrontare tutti i numeri fino a 100, scoprendo come si raggruppano in decine e unità.
Quando entriamo in seconda, i numeri diventano più grandi e più interessanti. Non ci fermiamo più al 20 o al 30, ma arriviamo fino a 100, un numero che troviamo spesso nella vita di tutti i giorni. Pensiamo alle pagine di un libro, alle monete da un euro che valgono cento centesimi, oppure ai giorni che mancano alle vacanze. Imparare i numeri fino a 100 significa capire come sono fatti, come si scrivono, come si leggono e come possiamo metterli in ordine. È un viaggio che ci aiuterà a contare meglio e a risolvere tanti piccoli problemi quotidiani.
Le decine: i mucchietti da dieci
Per capire bene i numeri grandi, dobbiamo imparare a raggruppare. Quando abbiamo tanti oggetti, contarli uno per uno diventa faticoso e ci possiamo sbagliare facilmente. Per questo motivo, i matematici hanno inventato i raggruppamenti per dieci. Una decina è semplicemente un gruppo formato da dieci elementi messi insieme: dieci dita, dieci caramelle, dieci matite legate con un elastico. Se in classe abbiamo 30 quaderni, possiamo dire che sono 3 decine di quaderni, cioè tre mucchietti da dieci. Questo modo di contare rende tutto più veloce e ordinato.
Facciamo un esempio concreto: la mamma compra al supermercato 4 confezioni di uova, e ogni confezione contiene dieci uova. Quante uova ha portato a casa? Sono 4 decine, cioè 40 uova in tutto. Allo stesso modo, se in giardino ci sono 6 mazzetti di fiori e ogni mazzetto ha dieci fiori, abbiamo 60 fiori. Le decine sono quindi un trucco utile per non perderci nei conteggi.
Decine e unità insieme
I numeri fino a 100 sono quasi tutti formati da due cifre, e ciascuna cifra ha un suo significato preciso. La cifra a sinistra indica le decine, mentre la cifra a destra indica le unità. Le unità sono i numeri che restano fuori dai gruppi da dieci, cioè gli oggetti sciolti che non riescono a formare una decina completa. Nel numero 47, per esempio, la cifra 4 ci dice che ci sono 4 decine, cioè 40 oggetti raggruppati, mentre la cifra 7 ci dice che ci sono 7 unità sciolte. Sommando 40 e 7 otteniamo proprio 47.
Immaginiamo di avere 53 figurine: possiamo metterle in 5 album da dieci pagine ciascuno e tenere 3 figurine ancora in mano. Oppure pensiamo a 28 biglie: 2 sacchetti da dieci biglie e 8 biglie sparse sul tavolo. Capire questa divisione tra decine e unità ci aiuta a leggere ogni numero con sicurezza e a sapere subito quanto vale.
Come si leggono e si scrivono i numeri
Leggere i numeri fino a 100 richiede attenzione, perché alcuni nomi sono particolari. I numeri da 11 a 19 hanno nomi un po' speciali: undici, dodici, tredici, quattordici, quindici, sedici, diciassette, diciotto, diciannove. Dal 20 in poi seguono una regola più regolare: si dice prima il nome della decina, poi quello dell'unità, come ventuno, ventidue, trentacinque, quarantotto. Quando l'unità è 1 o 8, la lettera finale della decina sparisce: diciamo ventuno e non ventiuno, trentotto e non trentaotto.
Proviamo a leggere il numero 76: si pronuncia settantasei, perché ci sono sette decine e sei unità. Allo stesso modo, 91 si legge novantuno, perché contiene nove decine e una unità. Se ci esercitiamo spesso a leggere i numeri ad alta voce, presto diventeremo veloci e sicuri come quando leggiamo una parola conosciuta.
Confrontare i numeri: chi è più grande?
Spesso ci capita di dover capire quale numero è più grande o più piccolo di un altro. Per confrontare due numeri entro il 100 usiamo i simboli matematici: il segno > significa maggiore, il segno < significa minore, e il segno = significa uguale. Per ricordare come funzionano, possiamo immaginare che il simbolo sia una bocca affamata che si apre sempre verso il numero più grande, perché vuole mangiarsi la quantità più abbondante.
Per confrontare due numeri, guardiamo prima le decine: se sono diverse, vince il numero con più decine. Per esempio, 73 è maggiore di 68 perché 7 decine sono più di 6 decine. Se invece le decine sono uguali, allora dobbiamo guardare le unità: tra 45 e 49, entrambi hanno 4 decine, ma 49 ha più unità e quindi è il maggiore. Possiamo scrivere 73 > 68 e 49 > 45.
Mettere i numeri in ordine
Un'altra cosa importante che impariamo è ordinare più numeri. Possiamo farlo in due modi: in ordine crescente, cioè dal più piccolo al più grande, oppure in ordine decrescente, dal più grande al più piccolo. Per riuscirci bene, conviene sempre confrontare i numeri a due a due, oppure osservare le decine per fare una prima divisione veloce.
Proviamo con questi numeri: 34, 12, 87, 56. In ordine crescente diventano 12, 34, 56, 87, come gradini di una scala che salgono. In ordine decrescente diventano invece 87, 56, 34, 12, come una scala che scende. Allo stesso modo possiamo ordinare le età dei nostri parenti, oppure i punteggi di un gioco di squadra, scoprendo subito chi è arrivato primo e chi ultimo.
Il numero che viene prima e quello che viene dopo
Ogni numero ha un vicino di casa a destra e uno a sinistra: il precedente è il numero che viene prima, il successivo è quello che viene subito dopo. Per trovare il precedente, basta togliere uno; per trovare il successivo, basta aggiungere uno. Conoscere precedente e successivo è utile per contare in avanti e all'indietro con sicurezza, come quando saliamo o scendiamo le scale di un palazzo.
Per esempio, il precedente di 60 è 59 e il successivo è 61. Tra il numero 39 e il numero 41, quello che si nasconde nel mezzo è 40, una decina tonda tonda. Possiamo anche divertirci a fare la conta alla rovescia da 10 a 0 prima di lanciare un razzo immaginario, oppure contare avanti per arrivare al traguardo di un percorso.
I numeri pari e i numeri dispari
Fino a 100 incontriamo anche un'altra distinzione importante: ci sono numeri pari e numeri dispari. I numeri pari sono quelli che possiamo dividere in due gruppi perfettamente uguali, senza che ne avanzi nessuno: terminano sempre con 0, 2, 4, 6 oppure 8. I numeri dispari, invece, sono quelli che, se proviamo a dividerli in due gruppi uguali, lasciano sempre un pezzettino solo: terminano con 1, 3, 5, 7 oppure 9.
Se abbiamo 24 biscotti e li dividiamo tra due bambini, ciascuno ne riceve 12 senza problemi: 24 è pari. Se invece i biscotti sono 25, ne diamo 12 a ciascuno ma ne avanza uno: 25 è dispari. Anche guardando solo l'ultima cifra di un numero possiamo capire subito se è pari o dispari, senza fare alcun calcolo.
Ricorda
Ecco i punti chiave da tenere a mente sui numeri entro il 100:
- Ogni numero da 10 a 99 è formato da decine (la cifra a sinistra) e unità (la cifra a destra).
- Una decina è un gruppo di dieci unità messe insieme.
- Per confrontare due numeri si guardano prima le decine e, se sono uguali, poi le unità.
- I numeri possono essere messi in ordine crescente (dal più piccolo) o decrescente (dal più grande).
- Il precedente si trova togliendo uno, il successivo aggiungendo uno.
- I numeri pari finiscono per 0, 2, 4, 6, 8; i dispari finiscono per 1, 3, 5, 7, 9.
Piccolo esercizio di verifica da svolgere sul quaderno: scrivi sul tuo quaderno il numero 64. Disegna accanto al numero le decine come bastoncini lunghi e le unità come pallini piccoli, in modo da rappresentarlo. Poi scrivi il suo precedente e il suo successivo, e infine indica se è un numero pari o dispari. Quando hai finito, prova a fare lo stesso con il numero 87.