L'addizione è l'operazione che ci permette di mettere insieme quantità diverse per scoprire quanti oggetti abbiamo in tutto, e oggi impareremo a usarla con i numeri fino al 20.
Che cosa significa addizionare
Quando addizioniamo, prendiamo due gruppi di oggetti e li uniamo per formare un gruppo più grande, contando alla fine quanti elementi otteniamo in totale. Questa operazione si chiama anche unione, perché mette insieme cose che prima erano separate. Pensiamo a quando, in giardino, raccogliamo prima alcune foglie rosse e poi alcune foglie gialle: per sapere quante foglie abbiamo, le contiamo tutte insieme. Allo stesso modo, se nel nostro astuccio abbiamo 7 matite colorate e la maestra ce ne regala altre 5, possiamo unire i due gruppi e scoprire che ne abbiamo 12. L'addizione si scrive con un segno speciale, il segno più, che si rappresenta così: +. Questo simbolo ci dice proprio di unire i numeri che troviamo prima e dopo di lui.
I termini dell'addizione
Ogni addizione ha delle parti che hanno un nome preciso, ed è importante conoscerle per capire bene di cosa stiamo parlando. I numeri che decidiamo di unire si chiamano addendi, mentre il risultato finale, cioè il numero che otteniamo, prende il nome di somma o totale. Per esempio, nell'operazione 6 + 8 = 14, i numeri 6 e 8 sono gli addendi, mentre 14 è la somma di tutta l'operazione. Possiamo immaginare gli addendi come due ceste piene di frutta: in una cesta ci sono 6 mele e nell'altra ce ne sono 8. Quando le svuotiamo nella stessa tavola, scopriamo che la somma delle mele è 14. Conoscere questi nomi ci aiuterà a parlare di matematica in modo chiaro e preciso.
La proprietà commutativa
Una scoperta sorprendente è che cambiando l'ordine degli addendi il risultato non cambia mai, e questa caratteristica si chiama proprietà commutativa. Significa che fa lo stesso se diciamo 4 + 9 oppure 9 + 4, perché in entrambi i casi il risultato sarà sempre 13. Questa regola è molto utile perché ci permette di scegliere l'ordine che ci sembra più facile da calcolare a mente. Immagina di avere nel taschino 3 figurine e nello zaino 11 figurine: che tu conti prima quelle del taschino o quelle dello zaino, alla fine avrai sempre 14 figurine in totale. Lo stesso accade se in tavola ci sono 2 biscotti al cioccolato e 10 biscotti alla vaniglia: i biscotti totali rimangono 12 indipendentemente da quale tipo conti per primo. La proprietà commutativa ci insegna che l'addizione è un'operazione molto democratica.
Strategie per calcolare a mente
Per trovare la somma di un'addizione possiamo usare tante strategie diverse, e impararle tutte ci renderà piccoli campioni di calcolo. Una tecnica molto utile è il conteggio in avanti: partiamo dal numero più grande e contiamo aggiungendo uno alla volta tanti numeri quanto è l'altro addendo. Per esempio, per calcolare 9 + 4 partiamo da 9 e diciamo a voce alta: 10, 11, 12, 13. Un'altra strategia è usare le dita delle mani come piccoli aiutanti, soprattutto quando i numeri sono ancora piccoli e li possiamo rappresentare facilmente. Possiamo anche immaginare la linea dei numeri come una scala lunga e fare dei saltelli in avanti: se siamo sul gradino 8 e dobbiamo aggiungere 5, facciamo cinque saltelli e arriviamo sul gradino 13. Con la pratica queste strategie diventeranno sempre più rapide.
Il trucco del dieci
Il numero 10 è un numero molto speciale nella matematica, e usarlo come amico ci aiuta a fare calcoli rapidissimi entro il 20. Una strategia potente si chiama decomposizione, e consiste nello spezzare un addendo per formare prima il 10 e poi aggiungere ciò che resta. Per esempio, per calcolare 8 + 6 possiamo pensare così: prendiamo 2 dal 6 per arrivare a 10, poi aggiungiamo i 4 che ci restano e otteniamo 14. Allo stesso modo, per fare 7 + 5 spezziamo il 5 in 3 e 2: prima sommiamo 7 + 3 che fa 10, poi aggiungiamo il 2 e arriviamo a 12. Questo trucco funziona benissimo perché il dieci è il nostro punto di riferimento più sicuro nel mondo dei numeri. Conoscere bene le coppie che formano 10, come 1 e 9, 2 e 8, 3 e 7, 4 e 6, ci renderà velocissimi.
L'addizione nella vita di tutti i giorni
L'addizione non è solo un esercizio sul quaderno, ma uno strumento utilissimo che usiamo continuamente senza accorgercene. Ogni volta che vogliamo sapere il totale di qualcosa stiamo facendo un'addizione, anche se a volte la facciamo molto velocemente nella testa. Quando la mamma compra al mercato 9 arance e 8 mandarini, sappiamo che ha portato a casa 17 frutti in tutto. Allo stesso modo, se in classe ci sono 11 maschi e 9 femmine, possiamo calcolare che siamo in 20 alunni, proprio il limite dei numeri che stiamo studiando. Anche quando giochiamo a un gioco da tavolo e tiriamo due dadi, addizioniamo i puntini per sapere quante caselle avanzare. Imparare bene l'addizione ci aiuterà in tantissime situazioni della vita reale.
Lo zero, un addendo speciale
C'è un numero che si comporta in modo molto particolare quando lo usiamo in un'addizione, ed è proprio lo zero. Quando aggiungiamo zero a un qualsiasi numero, il risultato resta uguale al numero di partenza, perché lo zero rappresenta la mancanza di quantità. Per esempio, se nel cestino del pane ci sono 15 panini e non ne aggiungiamo nessuno, nel cestino ci saranno sempre 15 panini, cioè 15 + 0 = 15. La stessa cosa succede al contrario: se cominciamo con zero figurine nell'album e qualcuno ce ne regala 7, ne avremo proprio 7, perché 0 + 7 = 7. Lo zero è come un amico silenzioso che non aggiunge e non toglie niente. Ricordare questa regola ci farà risparmiare tempo prezioso quando incontreremo addizioni con lo zero.
Ricorda
- L'addizione unisce due o più quantità per ottenere un totale.
- I numeri che sommiamo si chiamano addendi e il risultato si chiama somma.
- Cambiando l'ordine degli addendi la somma non cambia (proprietà commutativa).
- Possiamo calcolare usando le dita, contando in avanti o appoggiandoci al numero 10.
- Sommando zero a un numero, il numero non cambia.
Piccolo esercizio di verifica da svolgere sul quaderno: disegna 9 palloncini rossi e 7 palloncini blu, poi scrivi l'addizione corrispondente e calcola la somma. Infine, prova a scambiare l'ordine degli addendi e verifica che il risultato resti uguale. Buon lavoro!