Introduzione
Sommare i numeri fino a 20 è come riempire due scatole magiche di biglie colorate e contare quante ne abbiamo in tutto.
Quando contiamo le caramelle nel sacchetto, le figurine nell'album o gli amici seduti al nostro tavolo, stiamo già facendo un'addizione senza saperlo. L'addizione è l'operazione che ci permette di unire due quantità per scoprire quanti oggetti abbiamo complessivamente. Entro il 20 possiamo immaginare le nostre dita, quelle di un compagno, oppure due file di mattoncini colorati allineati sul banco. Imparare bene questa operazione adesso ci servirà per tutta la vita, perché contare ci aiuta a capire il mondo intorno a noi.
Che cos'è l'addizione
L'addizione è un'operazione che mette insieme due gruppi di oggetti per formarne uno solo, più grande di entrambi. Si scrive con il segno più, che ha la forma di una piccola crocetta, e con il segno uguale che annuncia il risultato. I numeri che sommiamo si chiamano addendi, mentre il numero finale prende il nome di somma oppure totale. Immagina di avere 7 macchinine rosse e di riceverne altre 5 dalla nonna per il tuo compleanno: ora le macchinine sono diventate 12 in tutto. In simboli scriviamo questa situazione così: 7 + 5 = 12, una piccola frase matematica chiara e ordinata.
Contare in avanti per sommare
Uno dei modi più semplici per fare un'addizione è quello di partire dal numero più grande e contare in avanti tante volte quanto indica l'altro addendo. Questa tecnica si chiama conta in avanti ed è molto utile quando uno dei due numeri è piccolo, come 1, 2 o 3. Proviamo insieme con l'operazione 9 + 3: partiamo da 9 e diciamo dieci, undici, dodici, fermandoci dopo tre passi. Ecco che abbiamo trovato il risultato senza usare le dita di entrambe le mani. Possiamo immaginare una scaletta numerata da 0 a 20: ogni gradino che saliamo corrisponde a un passo in avanti.
Il trucco del dieci amico
Per sommare numeri vicini al 10 esiste un metodo furbo che i matematici chiamano scomposizione e che noi possiamo chiamare il trucco dell'amico del dieci. Consiste nel trasformare uno dei due addendi per arrivare prima al numero 10, perché aggiungere a 10 è molto facile e veloce. Proviamo con 8 + 6: sappiamo che a 8 mancano 2 per arrivare a 10, allora spezziamo il 6 in 2 e 4. Ora il calcolo diventa 8 + 2 + 4, cioè 10 + 4, che fa subito 14 senza sforzo. Questa strategia funziona benissimo con tutte le addizioni che superano il 10 e ci fa sentire piccoli matematici velocissimi.
L'ordine non cambia il risultato
Una scoperta sorprendente dell'addizione è che possiamo cambiare l'ordine degli addendi senza che il totale cambi nemmeno di un'unità. Questa proprietà si chiama commutativa ed è come dire che 4 caramelle alla fragola più 9 al limone danno lo stesso numero di 9 al limone più 4 alla fragola. Possiamo verificarlo facilmente: 4 + 9 = 13 e anche 9 + 4 = 13, proprio identico. Questa regola è preziosa perché ci permette di partire sempre dal numero più grande quando contiamo in avanti, risparmiando tempo ed evitando errori. Ricorda: in matematica, quando uniamo, l'ordine dei pezzi non cambia mai la torta finale.
Ricorda
Ecco i punti più importanti da tenere a mente quando affronti un'addizione entro il numero 20, riassunti in passaggi ordinati e facili da ripetere:
- Leggi l'operazione con attenzione e cerchia con la matita il numero più grande tra i due addendi.
- Parti dal numero maggiore e conta in avanti tante volte quanto indica l'altro, usando le dita o la linea dei numeri.
- Se uno dei due numeri è vicino al dieci, prova il trucco dell'amico spezzando l'altro addendo per arrivare prima a 10.
- Ricorda che cambiare l'ordine non cambia il risultato, quindi scegli sempre la strada più comoda per te.
- Controlla la risposta ricontando in un modo diverso, ad esempio disegnando palline o usando i mattoncini colorati.
Piccolo esercizio: prova a calcolare 7 + 8 usando il trucco dell'amico del dieci, e poi verifica con la conta in avanti partendo dal numero maggiore.