Leggi con attenzione ogni esercizio e rispondi sul tuo quaderno o direttamente sulla scheda. Ricorda che ogni relazione si basa su una regola precisa: prima di rispondere, individua sempre gli insiemi coinvolti e il criterio che li collega. Lavora con ordine, usa il righello quando devi disegnare frecce e controlla le tue risposte alla fine.
- Che cosa serve per costruire una relazione tra due insiemi?
- A) Una regola precisa chiamata criterio
- B) Un numero qualsiasi scelto a caso
- C) Soltanto il nome dei due insiemi
- D) Una matita colorata diversa per ogni elemento
- Una relazione può essere rappresentata sia con un diagramma a frecce sia con una tabella a doppia entrata.
- Vero / Falso
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Il legame che unisce gli elementi di due insiemi seguendo una regola precisa si chiama ___.
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La regola che indica come collegare gli elementi di due insiemi si chiama ___ della relazione.
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Collega ogni animale al suo verso seguendo il criterio «ha come verso». | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Cane | Miagolio | | Gatto | Muggito | | Mucca | Nitrito | | Cavallo | Abbaio |
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Collega ogni mese alla stagione a cui appartiene seguendo il criterio «fa parte di». | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Aprile | Estate | | Luglio | Autunno | | Ottobre | Inverno | | Gennaio | Primavera |
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Considera l'insieme A = {2, 4, 6} e l'insieme B = {4, 8, 12} con il criterio «è il doppio di». A quale numero di B viene collegato il 6?
- A) 8
- B) 12
- C) 4
- D) 6
- La relazione «essere compagno di banco di» è simmetrica, perché se Anna è compagna di Marco, anche Marco è compagno di Anna.
- Vero / Falso
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In un diagramma a frecce, gli insiemi si disegnano come ___ e gli elementi vengono scritti al loro interno.
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Quale di queste affermazioni descrive correttamente una relazione transitiva?
- A) Se A è legato a B, allora B è legato ad A
- B) Se A è legato a B e B è legato a C, allora A è legato a C
- C) Ogni elemento è legato a se stesso
- D) Nessun elemento è legato agli altri
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Collega ogni numero al suo triplo seguendo il criterio «è il triplo di». | Colonna A | Colonna B | |---|---| | 2 | 15 | | 5 | 21 | | 7 | 30 | | 10 | 6 |
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Scrivi due esempi di relazioni che puoi osservare nella tua aula scolastica, indicando per ciascuna i due insiemi coinvolti e il criterio.
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In una tabella a doppia entrata, gli elementi di un insieme si scrivono sulla prima riga in alto e quelli dell'altro sulla prima colonna a sinistra.
- Vero / Falso
- Considera la relazione «è la capitale di» tra le città e gli Stati. Quale coppia è corretta?
- A) Milano - Italia
- B) Roma - Italia
- C) Venezia - Francia
- D) Torino - Spagna
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Una relazione si dice ___ quando ogni elemento è collegato a se stesso, come accade in «avere la stessa età di».
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Collega ogni tipo di rappresentazione alla sua caratteristica principale. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Diagramma a frecce | Organizza i dati in righe e colonne con crocette | | Tabella a doppia entrata | Regola che descrive il legame tra gli insiemi | | Criterio | Gruppo ordinato di elementi ben distinti | | Insieme | Mostra con linee orientate i collegamenti tra elementi |
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Spiega con parole tue la differenza tra una relazione simmetrica e una relazione transitiva, portando un esempio per ciascuna.
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In una classe di 20 alunni vogliamo costruire una relazione tra ogni bambino e il suo cibo preferito. Quale rappresentazione è più comoda?
- A) Solo un disegno a forma libera
- B) Una tabella a doppia entrata con i nomi e i cibi
- C) Una poesia che descrive i gusti
- D) Un elenco senza criterio
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Osserva questi dati: Sara studia 1 ora e prende 7; Marco studia 2 ore e prende 8; Luca studia 3 ore e prende 9; Giulia studia 4 ore e prende 10. Esiste una relazione tra le ore di studio e il voto? Descrivila e prevedi quale voto prenderebbe Anna che studia 5 ore, applicando lo stesso criterio.
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Costruisci una relazione originale a tua scelta. Indica il nome dell'insieme di partenza A e dell'insieme di arrivo B, scrivi almeno quattro elementi per ciascuno, dichiara il criterio e descrivi a parole come disegneresti il diagramma a frecce corrispondente.