Le leggi dei gas descrivono come pressione, volume e temperatura di un campione gassoso siano legati tra loro da relazioni quantitative semplici, valide quando il gas si comporta come ideale.
Un gas ideale è un modello fisico in cui le particelle sono considerate puntiformi, prive di volume proprio e senza forze attrattive reciproche, se non durante gli urti, che sono perfettamente elastici. Nella realtà nessun gas è perfettamente ideale, ma molti gas reali, come l'azoto o l'ossigeno a temperatura ambiente e pressione atmosferica, si comportano in modo molto simile a un gas ideale. Le grandezze fondamentali per descrivere lo stato di un gas sono quattro: la pressione (p), misurata in pascal o atmosfere, il volume (V), misurato in litri o metri cubi, la temperatura assoluta (T), espressa in kelvin, e la quantità di sostanza (n), espressa in moli. È essenziale ricordare che nelle leggi dei gas la temperatura va sempre espressa in kelvin, perché la scala Celsius non parte dallo zero termico assoluto e darebbe risultati privi di significato fisico. La conversione segue la relazione T(K) = t(°C) + 273,15, e questo passaggio è uno degli errori più frequenti negli esercizi.
Le tre leggi fondamentali
La legge di Boyle, formulata nel 1662, descrive il comportamento di un gas a temperatura costante: il prodotto fra pressione e volume rimane costante, ovvero p·V = k, dove k dipende dalla quantità di gas e dalla temperatura. Questa relazione è una iperbole nel piano p-V e mostra che, comprimendo un gas, la sua pressione aumenta in modo inversamente proporzionale al volume. La prima legge di Gay-Lussac, detta anche legge di Volta-Gay-Lussac, riguarda invece le trasformazioni a volume costante (isocore): la pressione di un gas è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta, secondo la formula p/T = costante. La seconda legge di Gay-Lussac, spesso chiamata anche legge di Charles, descrive le trasformazioni isobare, cioè a pressione costante, e stabilisce che V/T = costante: scaldando un gas a pressione fissa, il suo volume cresce in proporzione diretta alla temperatura assoluta. Combinando queste tre leggi si ottiene l'equazione di stato dei gas ideali, p·V = n·R·T, dove R è la costante universale dei gas, pari a 8,314 J/(mol·K) oppure 0,0821 L·atm/(mol·K) a seconda delle unità impiegate. Questa equazione racchiude in sé tutte le precedenti e permette di calcolare una qualsiasi delle quattro grandezze conoscendo le altre tre.
Applicazioni e principio di Avogadro
Un risultato decisivo, scoperto da Amedeo Avogadro nel 1811, afferma che volumi uguali di gas diversi, nelle stesse condizioni di temperatura e pressione, contengono lo stesso numero di molecole. Da questo deriva che una mole di qualunque gas ideale, in condizioni normali di temperatura e pressione (0 °C e 1 atm), occupa un volume molare di 22,414 litri. Questa regolarità è alla base degli esercizi di stechiometria che coinvolgono reazioni gassose e permette di passare facilmente dal volume al numero di moli. Le leggi dei gas trovano applicazioni molto concrete nella vita quotidiana e nella tecnologia: il funzionamento di un motore a combustione interna, il gonfiaggio degli pneumatici che diventano più duri d'estate, le mongolfiere che salgono perché l'aria calda è meno densa di quella fredda, le bombole di ossigeno per i sub e le pentole a pressione. Consideriamo un esempio concreto: una bombola contiene 2,0 moli di azoto a 27 °C in un volume di 5,0 litri; per trovare la pressione si applica p·V = n·R·T, ricordando che T = 27 + 273 = 300 K, da cui p = (2,0 · 0,0821 · 300)/5,0 ≈ 9,85 atm. Quando le condizioni di un gas cambiano senza variare la quantità di sostanza, si usa l'equazione combinata (p₁·V₁)/T₁ = (p₂·V₂)/T₂, che è uno degli strumenti più utili per risolvere problemi su trasformazioni successive.
Ricorda
- La temperatura nelle leggi dei gas si esprime sempre in kelvin: dimenticare la conversione è l'errore più frequente e porta a risultati assurdi.
- Boyle (T costante): p·V = k; Gay-Lussac isocora (V costante): p/T = k; Charles isobara (p costante): V/T = k; equazione di stato: p·V = n·R·T.
- Una mole di gas ideale in condizioni normali occupa 22,414 L: questo dato collega volume e quantità di sostanza nelle reazioni chimiche.
Esercizio di verifica: sul quaderno, immagina di avere 0,50 mol di elio chiuse in un recipiente rigido di 2,0 L a 20 °C. Calcola la pressione in atmosfere; poi, mantenendo costante il volume, scalda il gas fino a 80 °C e ricalcola la nuova pressione, verificando che il rapporto p/T sia rimasto costante. Annota i passaggi e commenta perché la pressione è aumentata.