Risolvi con cura i seguenti esercizi sulla probabilità, motivando i passaggi e riducendo le frazioni ai minimi termini. Quando ti sembra utile, esprimi il risultato sia in frazione sia in percentuale, e controlla sempre che il valore ottenuto sia compreso tra 0 e 1.
- Si lancia un dado regolare a sei facce. Qual è la probabilità che esca un numero multiplo di 3?
- A) 1/6
- B) 1/3
- C) 1/2
- D) 2/3
- Se due eventi A e B sono incompatibili, allora P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
- Vero / Falso
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La probabilità di un evento certo vale ___ , mentre quella di un evento impossibile vale 0.
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Da un mazzo di 40 carte napoletane si estrae una carta. Qual è la probabilità che sia un asso oppure una carta di coppe?
- A) 13/40
- B) 14/40
- C) 11/40
- D) 12/40
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Associa a ciascun evento, riferito al lancio di un dado a sei facce, la sua probabilità corretta. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Esce il numero 5 | 1/2 | | Esce un numero pari | 2/3 | | Esce un numero minore di 5 | 0 | | Esce un numero maggiore di 6 | 1/6 |
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In un'urna ci sono 4 palline bianche, 3 nere e 5 rosse. Si estrae una pallina a caso. Calcola la probabilità che sia bianca, la probabilità che non sia rossa e la probabilità che sia bianca oppure nera.
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Si lancia due volte una moneta non truccata. Qual è la probabilità di ottenere almeno una testa?
- A) 1/4
- B) 1/2
- C) 3/4
- D) 1
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Da un'urna contenente 6 palline rosse e 4 verdi si estraggono due palline senza reimmissione. Calcola la probabilità che siano entrambe rosse.
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Se P(A) = 0,7 e P(B) = 0,5 con A e B indipendenti, allora P(A ∩ B) = 0,35.
- Vero / Falso
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Per due eventi qualunque A e B vale la formula P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(___).
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Spiega con parole tue la differenza tra eventi incompatibili ed eventi indipendenti, fornendo un esempio per ciascuno.
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In una classe di 25 studenti, 15 studiano inglese, 10 studiano francese e 6 studiano entrambe le lingue. Scelto a caso uno studente, qual è la probabilità che studi almeno una delle due lingue?
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Si lancia un dado a sei facce due volte. Qual è la probabilità che la somma dei due risultati sia uguale a 7?
- A) 1/12
- B) 1/6
- C) 5/36
- D) 7/36
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Una fabbrica produce lampadine con un tasso di difetto del 2%. Un controllore prende a caso 3 lampadine. Calcola la probabilità che siano tutte e tre funzionanti e quella che almeno una sia difettosa, spiegando i passaggi.
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Lanciando una moneta equa 200 volte si ottengono 112 teste. Calcola la frequenza relativa di "testa" e commenta il risultato alla luce della legge dei grandi numeri.