Svolgi sul quaderno gli esercizi seguenti dedicati alla parabola. Mostra sempre i calcoli del vertice, del discriminante e delle intersezioni con gli assi. Disegna i grafici quando richiesto su carta quadrettata, indicando con cura asse di simmetria e punti notevoli.
- Data la parabola di equazione y = 2x² - 8x + 5, quali sono le coordinate del vertice?
- A) V(2; -3)
- B) V(-2; 5)
- C) V(2; 3)
- D) V(4; -3)
- La parabola di equazione y = -3x² + 6x - 1 ha la concavità rivolta verso il basso e l'ordinata del vertice è il valore massimo della funzione.
- Vero / Falso
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L'asse di simmetria della parabola y = x² - 6x + 10 è la retta verticale di equazione x = ___ .
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Associa a ciascuna parabola la caratteristica del suo discriminante e quindi il numero di intersezioni con l'asse delle ascisse. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | y = x² - 4x + 4 | Δ > 0, due intersezioni distinte | | y = x² - 5x + 6 | Δ < 0, nessuna intersezione | | y = x² + 2x + 5 | Δ > 0, due intersezioni simmetriche | | y = -x² + 4 | Δ = 0, tangente all'asse x |
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Studia la parabola di equazione y = x² - 2x - 3: determina concavità, vertice, asse di simmetria, intersezioni con gli assi cartesiani e traccia il grafico.
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Spiega come varia la forma del grafico della parabola y = ax² al variare del valore assoluto del coefficiente a, considerando sia valori grandi sia valori piccoli.
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Una parabola con asse parallelo all'asse y passa per il punto (0; 4) e ha vertice in V(1; 3). Quale delle seguenti equazioni può rappresentarla?
- A) y = x² - 2x + 4
- B) y = -x² + 2x + 3
- C) y = 2x² + 4x + 1
- D) y = x² + 2x + 4
- Determina l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse delle ordinate che passa per i punti A(0; 1), B(1; 0) e C(3; 4). Mostra il procedimento completo impostando il sistema lineare nei coefficienti a, b, c e verifica il risultato sostituendo le coordinate dei tre punti nell'equazione trovata.