Svolgi con cura i 24 esercizi che seguono sui parallelogrammi e i trapezi. Lavora sul quaderno disegnando ogni figura, scrivendo i dati, le formule usate e i calcoli completi. Negli esercizi a risposta chiusa motiva sempre brevemente la scelta a fianco. Le misure sono espresse in centimetri salvo diversa indicazione.
- Quale delle seguenti affermazioni è una proprietà SEMPRE vera di un parallelogramma qualsiasi?
- A) Le diagonali sono congruenti
- B) Le diagonali si tagliano scambievolmente a metà
- C) Le diagonali sono perpendicolari
- D) Tutti gli angoli sono retti
- In ogni trapezio isoscele le diagonali sono congruenti.
- Vero / Falso
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In un parallelogramma gli angoli adiacenti a uno stesso lato sono ___ , cioè la loro somma vale 180°.
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Un quadrilatero ha lati opposti paralleli e diagonali perpendicolari ma non congruenti. Di quale figura si tratta?
- A) Rettangolo
- B) Rombo non quadrato
- C) Quadrato
- D) Trapezio rettangolo
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Associa ciascuna figura alla sua proprietà caratteristica. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Rettangolo | Parallelogramma con diagonali perpendicolari | | Rombo | Parallelogramma con diagonali congruenti e perpendicolari | | Quadrato | Quadrilatero con una sola coppia di lati paralleli e lati obliqui congruenti | | Trapezio isoscele | Parallelogramma con diagonali congruenti |
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In un parallelogramma ABCD un angolo misura 64°. Determina l'ampiezza degli altri tre angoli.
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Un parallelogramma ha base 18 cm e altezza relativa 7 cm. Calcola l'area e il perimetro sapendo che il lato obliquo misura 9 cm.
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Quale dei seguenti NON è un criterio sufficiente per affermare che un quadrilatero è un parallelogramma?
- A) Le diagonali si tagliano scambievolmente a metà
- B) Una coppia di lati opposti è parallela e congruente
- C) Gli angoli opposti sono congruenti a due a due
- D) Le diagonali sono congruenti
- Un trapezio rettangolo ha sempre due angoli retti consecutivi sullo stesso lato obliquo.
- Vero / Falso
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L'area del trapezio si calcola con la formula (B + b) · h / ___ .
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Un trapezio ha base maggiore 20 cm, base minore 12 cm e altezza 9 cm. Calcola la sua area.
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In un trapezio isoscele la base maggiore è 22 cm, la base minore è 10 cm e i lati obliqui misurano 10 cm. Determina l'altezza e l'area.
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Le diagonali di un rombo misurano 24 cm e 10 cm. Quanto vale la sua area?
- A) 120 cm²
- B) 240 cm²
- C) 60 cm²
- D) 34 cm²
- Se in un quadrilatero le diagonali sono congruenti, allora è certamente un rettangolo.
- Vero / Falso
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Spiega in poche righe perché ogni quadrato è contemporaneamente un rettangolo e un rombo.
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Nel piano cartesiano sono dati i punti A(1;1), B(6;1), C(8;4), D(3;4). Verifica che ABCD è un parallelogramma e calcolane l'area.
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Nel trapezio isoscele gli angoli adiacenti a ciascuna base sono ___ tra loro.
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Associa ogni dato all'elemento del trapezio a cui si riferisce. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | B | Base minore | | b | Altezza, distanza fra le basi | | h | Lato obliquo | | l | Base maggiore |
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Un trapezio rettangolo ha le basi di 15 cm e 9 cm e l'altezza coincide con il lato obliquo perpendicolare alle basi, misurando 8 cm. Calcola perimetro e area.
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Un parallelogramma ha area 84 cm² e base 12 cm. Quanto misura l'altezza relativa a quella base?
- A) 6 cm
- B) 7 cm
- C) 8 cm
- D) 9 cm
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Dimostra che in un parallelogramma le diagonali si tagliano scambievolmente a metà, usando i criteri di congruenza dei triangoli.
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Esiste un trapezio in cui anche i due lati obliqui sono paralleli tra loro.
- Vero / Falso
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In un trapezio l'area è 198 cm², l'altezza è 11 cm e la base minore è 10 cm. Calcola la base maggiore.
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Inventa un problema realistico ambientato nella vita quotidiana che si risolva calcolando l'area di un trapezio, fornendo dati coerenti e una possibile soluzione completa.