Svolgi i seguenti esercizi sul quaderno motivando ogni risposta. Quando il problema richiede un calcolo, riporta la formula usata e i passaggi; quando richiede una giustificazione teorica, cita la proprietà o il teorema applicato.
- Quale tra le seguenti condizioni NON è sufficiente per affermare che un quadrilatero è un parallelogramma?
- A) I lati opposti sono congruenti
- B) Le diagonali si tagliano scambievolmente a metà
- C) Due lati opposti sono paralleli e congruenti
- D) Due lati opposti sono congruenti e gli altri due sono paralleli
- In ogni rombo le diagonali sono perpendicolari, bisettrici degli angoli interni e congruenti tra loro.
- Vero / Falso
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In un parallelogramma gli angoli adiacenti a uno stesso lato sono ___ e quindi la loro somma vale 180°.
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Associa ciascuna figura alla proprietà che la caratterizza rispetto al generico parallelogramma. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Rettangolo | Diagonali perpendicolari | | Rombo | Diagonali congruenti e perpendicolari | | Quadrato | Lati obliqui congruenti e diagonali congruenti | | Trapezio isoscele | Diagonali congruenti |
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Un parallelogramma ha la base di 14 cm, il lato obliquo di 9 cm e l'altezza relativa alla base di 6 cm. Calcola perimetro e area.
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Le diagonali di un rombo misurano 24 cm e 10 cm. Quanto vale l'area?
- A) 120 cm²
- B) 240 cm²
- C) 60 cm²
- D) 34 cm²
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Un rombo ha le diagonali lunghe 16 cm e 12 cm. Calcola il lato del rombo e il suo perimetro.
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In un trapezio isoscele le diagonali sono congruenti e gli angoli adiacenti alla stessa base sono uguali.
- Vero / Falso
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In un trapezio la base media è parallela alle basi e la sua lunghezza è la ___ delle due basi.
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Un trapezio rettangolo ha base maggiore 20 cm, base minore 12 cm e altezza 6 cm. Calcola area, lato obliquo e perimetro.
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In un trapezio isoscele con basi di 18 cm e 8 cm e altezza di 12 cm, quanto misura il lato obliquo?
- A) 10 cm
- B) 13 cm
- C) 12 cm
- D) 15 cm
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Spiega perché in un parallelogramma le diagonali si tagliano scambievolmente a metà.
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Dimostra che, se in un quadrilatero le diagonali si tagliano scambievolmente a metà, allora il quadrilatero è un parallelogramma.
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In un trapezio isoscele la base maggiore misura 22 cm, la base minore 10 cm e il lato obliquo 10 cm. Calcola altezza, area e lunghezza della base media.
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Disegna sul quaderno un parallelogramma ABCD non rettangolo, traccia le sue diagonali e indica con M il loro punto d'incontro. Misura con il righello AM, MC, BM, MD e verifica sperimentalmente la proprietà delle diagonali. Spiega in poche righe il legame tra il punto M e la simmetria centrale della figura.