Svolgi gli esercizi seguenti sul quaderno, indicando sempre le condizioni di esistenza prima di semplificare o operare. Per le risposte aperte mostra i passaggi essenziali, in particolare le scomposizioni utilizzate.
- Quali sono le condizioni di esistenza della frazione algebrica (2x+7)/(x²-4x)?
- A) x ≠ 0
- B) x ≠ 4
- C) x ≠ 0 e x ≠ 4
- D) x ≠ -2 e x ≠ 2
- Nella frazione (x+6)/(x+8) è lecito cancellare la x al numeratore con la x al denominatore, ottenendo 6/8.
- Vero / Falso
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Per semplificare una frazione algebrica si possono eliminare soltanto i ___ comuni a numeratore e denominatore, mai i singoli addendi.
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Associa ogni frazione algebrica alla sua forma ridotta corretta (assumendo valide le condizioni di esistenza). | Colonna A | Colonna B | |---|---| | (x²-1)/(x+1) | x-3 | | (x²-6x+9)/(x-3) | 2 | | (4x+8)/(2x+4) | x+5 | | (x²+5x)/x | x-1 |
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Calcola la somma 3/(x-2) + 5/(x+2), specificando le condizioni di esistenza e riducendo il risultato a un'unica frazione.
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Esegui il prodotto (x²-16)/(x²+6x+9) · (x+3)/(x-4), indicando le condizioni di esistenza e la forma ridotta.
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Spiega con parole tue perché, prima di semplificare una frazione algebrica, è indispensabile scomporre in fattori sia il numeratore sia il denominatore.
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Esegui la divisione (x²-9)/(x²-4) : (x+3)/(x-2), determinando le condizioni di esistenza, trasformandola in moltiplicazione per la reciproca e fornendo la forma ridotta finale.