Svolgi con cura tutti gli esercizi sul quaderno, indicando sempre le condizioni di esistenza prima di operare. Quando richiesto, scegli o scrivi la risposta corretta motivandola brevemente. Lavora con ordine: scomponi, semplifica e ricontrolla sempre il risultato finale.
- Quale fra queste espressioni NON è una frazione algebrica in senso proprio?
- A) (2x+5)/(x²−7)
- B) (x³−1)/(3x+4)
- C) (√x+1)/(x−2)
- D) (x+9)/(x²+x+1)
- Nella frazione algebrica (x+4)/(x²−9) le condizioni di esistenza sono x ≠ 3 e x ≠ −3.
- Vero / Falso
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Per esistere, la frazione (2x−1)/(x²−5x) richiede che x sia diverso da 0 e da ___.
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La forma semplificata di (x²−25)/(x²−10x+25) è:
- A) (x+5)/(x−5)
- B) (x−5)/(x+5)
- C) x+5
- D) (x−5)²/(x+5)
- In (x+7)/(x+3) si può semplificare elidendo le due x e ottenere 7/3.
- Vero / Falso
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Associa ogni frazione algebrica alla sua forma semplificata (sapendo soddisfatte le condizioni di esistenza). | Colonna A | Colonna B | |---|---| | (x²−16)/(x+4) | 2/(x−3) | | (2x+6)/(x²−9) | x/(x−5) | | (x²+5x)/(x²−25) | x/(x+1) | | (x²−x)/(x²−1) | x−4 |
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Semplifica la frazione algebrica (x²−4x+4)/(x²−4) indicando le condizioni di esistenza.
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Esegui il prodotto (x²−9)/(x²+4x+4) · (x+2)/(x−3) e semplifica.
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Esegui la divisione (x²−1)/(x²+2x+1) : (x−1)/(x+1) e semplifica.
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Calcola la somma 2/(x−3) + 5/(x+3) riducendo allo stesso denominatore.
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Calcola la differenza x/(x−2) − 4/(x²−4) e semplifica il risultato.
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Determina le condizioni di esistenza della frazione algebrica (3x+7)/(x²−7x+10).
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Spiega con parole tue perché in (a+b)/(a+c) non si possono cancellare le due a presenti al numeratore e al denominatore.
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Descrivi nel dettaglio i passi che seguiresti per sommare due frazioni algebriche con denominatori diversi, e illustra perché ciascun passaggio è necessario.
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Semplifica l'espressione [1/(x−1) − 1/(x+1)] : [2/(x²−1)] e indica le condizioni di esistenza.