Svolgi gli esercizi seguenti sul quaderno, riportando tutti i passaggi e disegnando, dove richiesto, il piano cartesiano. Ricorda di indicare sempre le unità sugli assi e di controllare i segni delle coordinate.
- In quale quadrante si trova il punto A(−3; 5)?
- A) Primo quadrante
- B) Secondo quadrante
- C) Terzo quadrante
- D) Quarto quadrante
- Due rette di equazioni y = 2x + 1 e y = 2x − 4 sono parallele.
- Vero / Falso
- Il punto (0; −7) appartiene all'asse delle ascisse.
- Vero / Falso
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Il coefficiente angolare della retta passante per i punti C(1; 2) e D(5; 14) vale ___.
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Il punto medio del segmento di estremi E(−4; 6) e F(8; −2) ha coordinate (___; 2).
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Quale tra queste è l'equazione di una retta perpendicolare a y = −1/2 x + 3?
- A) y = −1/2 x − 5
- B) y = 1/2 x + 7
- C) y = 2x + 1
- D) y = −2x − 4
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Associa ogni equazione di retta al suo coefficiente angolare. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | y = 4x − 1 | m = −1 | | y = −x + 6 | m = 2/3 | | y = (2/3)x + 5 | m = 0 | | y = 7 | m = 4 |
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Dati i punti R(−1; 2) e S(5; 10), calcola la distanza RS, le coordinate del punto medio M del segmento e scrivi l'equazione della retta passante per R e S in forma esplicita.
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Scrivi l'equazione della retta passante per il punto P(2; −1) e parallela alla retta di equazione y = −3x + 5. Determina poi le coordinate del punto in cui questa retta interseca l'asse delle ascisse.
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Verifica se i punti A(1; 3), B(4; 9) e C(6; 13) sono allineati e motiva la tua risposta.
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Considera il triangolo di vertici A(0; 0), B(6; 0) e C(2; 4). Stabilisci se è rettangolo verificando le pendenze dei suoi lati e calcola il perimetro.
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Disegna sul piano cartesiano la retta di equazione y = (1/2)x − 3, individuando almeno tre punti che le appartengono e indicando chiaramente l'intersezione con gli assi.