Risolvi i seguenti esercizi sul piano cartesiano e sulla retta. Lavora con ordine sul quaderno, riportando sempre i calcoli e, dove richiesto, anche un disegno preciso su carta a quadretti. Ricorda di indicare chiaramente le coordinate dei punti, le equazioni delle rette nella forma richiesta e di verificare i risultati ottenuti.
- In quale quadrante si trova il punto P(-7, 3)?
- A) Primo quadrante
- B) Secondo quadrante
- C) Terzo quadrante
- D) Quarto quadrante
- Le coppie (4, -2) e (-2, 4) individuano lo stesso punto sul piano cartesiano.
- Vero / Falso
-
Il coefficiente angolare della retta y = -3x + 5 vale ___ .
-
Quale tra le seguenti rette è parallela alla retta y = 2x - 7?
- A) y = -2x + 1
- B) y = 2x + 4
- C) y = (1/2)x - 7
- D) y = -(1/2)x + 3
-
Associa ciascuna equazione alla sua caratteristica grafica. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | y = 5 | Retta verticale | | x = -2 | Bisettrice del primo e terzo quadrante | | y = x | Retta decrescente con intercetta positiva | | y = -x + 3 | Retta orizzontale |
-
Dati i punti A(-1, 2) e B(5, 10), calcola la distanza tra A e B e le coordinate del punto medio del segmento AB.
-
Determina l'equazione esplicita della retta passante per i punti P(2, -1) e Q(6, 7).
-
Qual è il coefficiente angolare della retta perpendicolare a y = (3/4)x + 2?
- A) 3/4
- B) -3/4
- C) 4/3
- D) -4/3
- Tutti i punti dell'asse delle ordinate hanno ascissa uguale a zero.
- Vero / Falso
-
Il punto medio del segmento di estremi A(-4, 6) e B(10, -2) ha coordinate ( ___ , ___ ).
-
Spiega con parole tue cosa rappresentano i numeri m e q nell'equazione y = mx + q e come si possono leggere dal grafico della retta.
-
Trasforma l'equazione 2x - 4y + 8 = 0 nella forma esplicita e indica coefficiente angolare e ordinata all'origine.
-
Trova il punto di intersezione delle rette r: y = 3x - 1 e s: y = -x + 7.
-
Scrivi l'equazione della retta che passa per il punto P(3, 1) ed è perpendicolare alla retta r: y = -2x + 4. Mostra tutti i passaggi e verifica con un disegno sul quaderno.
-
Data la retta passante per A(0, 4) e B(2, 0), quale tra le seguenti è la sua equazione esplicita?
- A) y = 2x + 4
- B) y = -2x + 4
- C) y = (1/2)x + 4
- D) y = -2x - 4