Svolgi i seguenti esercizi sui radicali sul tuo quaderno, riportando tutti i passaggi richiesti. Quando un esercizio chiede una semplificazione, indica anche le eventuali condizioni di esistenza. Confronta poi le tue risposte con quelle del compagno di banco e discuti i passaggi che vi sono risultati meno chiari.
- Quanto vale la radice cubica di -125?
- A) 5
- B) -5
- C) 25
- D) Non esiste in R
- La radice quarta di un numero negativo esiste sempre nell'insieme dei numeri reali.
- Vero / Falso
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Per la proprietà invariantiva, la radice sesta di 8 al quadrato è uguale alla radice ___ di 8.
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Associa ogni radicale alla sua forma semplificata. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Radice di 50 | 6 radice di 2 | | Radice di 72 | 3 radice di 3 | | Radice di 27 | 3 per radice cubica di 2 | | Radice cubica di 54 | 5 radice di 2 |
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Qual è la condizione di esistenza della radice quadrata di (x - 4)?
- A) x maggiore o uguale a 0
- B) x maggiore o uguale a 4
- C) x diverso da 4
- D) Sempre vera in R
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Semplifica l'espressione: radice di 45 + radice di 80 - radice di 20.
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La radice quadrata di x al quadrato è sempre uguale a x, qualunque sia il valore reale di x.
- Vero / Falso
- Quanto vale il prodotto fra la radice quadrata di 6 e la radice cubica di 2, ridotto a indice comune?
- A) Radice sesta di 288
- B) Radice sesta di 72
- C) Radice quadrata di 12
- D) Radice cubica di 12
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Razionalizzando la frazione 3 fratto radice di 5 si ottiene ___ fratto 5.
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Razionalizza la frazione 2 fratto (radice di 7 - radice di 3) e scrivi il risultato in forma semplificata.
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Spiega con parole tue perché la radice quadrata di un numero negativo non ha soluzione nei numeri reali.
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Trasportando i fattori fuori dal segno di radice, l'espressione radice di (8 a alla quinta b al quadrato), con a e b positivi, diventa:
- A) 2 a b radice di (2 a)
- B) 2 a al quadrato b radice di (2 a)
- C) 4 a al quadrato b radice di a
- D) 2 a alla seconda b radice di (4 a)
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Calcola e semplifica la potenza: (radice cubica di 2) elevato alla sesta.
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Per sommare due radicali è sufficiente che abbiano lo stesso indice.
- Vero / Falso
- Descrivi un procedimento generale per ridurre due radicali allo stesso indice e illustralo con un esempio a tua scelta che coinvolga radici di indice 3 e indice 4.