Svolgi i seguenti esercizi sul quaderno, motivando ogni risposta con il criterio di congruenza utilizzato e disegnando una figura ordinata dove richiesto.
- Due triangoli hanno congruenti due lati e l'angolo compreso fra essi. Quale criterio garantisce la loro congruenza?
- A) Primo criterio (LAL)
- B) Secondo criterio (ASA)
- C) Terzo criterio (LLL)
- D) Nessuno dei precedenti
- Se due triangoli hanno tre angoli rispettivamente congruenti, allora sono certamente congruenti.
- Vero / Falso
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Il terzo criterio di congruenza afferma che due triangoli sono congruenti se hanno ___ lati ordinatamente congruenti.
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Associa ciascun criterio agli elementi minimi che richiede per stabilire la congruenza di due triangoli. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Primo criterio (LAL) | Un lato e i due angoli ad esso adiacenti | | Secondo criterio (ASA) | I tre lati | | Terzo criterio (LLL) | Un lato, un angolo adiacente e l'angolo opposto | | Secondo criterio generalizzato | Due lati e l'angolo fra essi compreso |
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Spiega con parole tue perché conoscere due lati e un angolo non compreso fra essi non basta in generale per affermare la congruenza di due triangoli.
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Nel triangolo ABC il punto M è il punto medio del lato BC. Si traccia il segmento AM, detto mediana. Sapendo che AB ≅ AC, dimostra che i triangoli ABM e ACM sono congruenti e deduci che AM è anche bisettrice dell'angolo in A.
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In due triangoli ABC e DEF si sa che AB ≅ DE, angolo A ≅ angolo D, angolo B ≅ angolo E. Quale criterio garantisce la congruenza?
- A) Primo criterio (LAL)
- B) Secondo criterio (ASA)
- C) Terzo criterio (LLL)
- D) Non si può concludere
- Considera due segmenti AB e CD che si incontrano nel loro punto medio comune O. Dimostra che i triangoli AOC e BOD sono congruenti, indicando con cura ipotesi, tesi e criterio utilizzato.