Svolgi sul quaderno gli esercizi seguenti, scrivendo per ciascuno tutti i passaggi. Per le risposte a scelta multipla cerchia l'opzione che ritieni corretta e motiva brevemente il perché.
- Qual è il grado del polinomio Q(x, y) = 4x²y³ − 7xy + 6x⁴ − 2?
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 6
- Il polinomio 5a²b + 3ab² − a²b è già ridotto in forma normale.
- Vero / Falso
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Applicando il prodotto notevole somma per differenza, (3x + 2)(3x − 2) è uguale a ___ .
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Associa ogni espressione al suo sviluppo corretto fra i prodotti notevoli. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | (a + b)² | a² − 2ab + b² | | (a − b)² | a² − b² | | (a + b)(a − b) | a³ + 3a²b + 3ab² + b³ | | (a + b)³ | a² + 2ab + b² |
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Calcola il valore numerico del polinomio P(x) = x³ − 2x² + x − 5 per x = 3.
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In un rettangolo la base misura (2x + 5) cm e l'altezza misura (x + 3) cm. Determina il polinomio che esprime l'area del rettangolo e calcola tale area per x = 4 cm.
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Spiega con parole tue perché i prodotti notevoli sono utili nella modellizzazione di situazioni reali e proponi una situazione concreta in cui useresti (a + b)² per calcolare un'area.
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Dati i polinomi A(x) = 3x² − 2x + 1 e B(x) = x² + 4x − 5, calcola A(x) + B(x), A(x) − B(x) e il prodotto fra A(x) e il monomio 2x.