Svolgi con attenzione tutti gli esercizi seguenti sul quaderno, mostrando i passaggi necessari e giustificando le regole applicate. Gli esercizi coprono le proprietà degli insiemi N e Z, la divisibilità, le regole dei segni, il valore assoluto e la risoluzione di espressioni con interi.
- Quale tra le seguenti operazioni NON è sempre eseguibile nell'insieme N dei numeri naturali?
- A) L'addizione di due naturali
- B) La moltiplicazione di due naturali
- C) La sottrazione di due naturali
- D) Il calcolo del successore di un naturale
- Il numero 1 è un numero primo perché è divisibile solo per sé stesso e per 1.
- Vero / Falso
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Il valore assoluto del numero -23 è uguale a ___ , perché esprime la distanza del numero da zero sulla retta orientata.
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Calcola il risultato dell'espressione (-15) + (+9) - (-4).
- A) -2
- B) -10
- C) +2
- D) -20
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Associa ciascuna operazione al suo risultato corretto, applicando con cura le regole dei segni. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | (-6) × (-4) | -6 | | (+18) : (-3) | -15 | | (-7) + (-8) | -8 | | (+12) - (+20) | +24 |
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La scomposizione in fattori primi del numero 60 è 2² × ___ × 5.
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In Z la divisione tra due numeri interi qualsiasi dà sempre come risultato un numero intero.
- Vero / Falso
- Quale tra i seguenti insiemi di numeri è formato esclusivamente da numeri primi?
- A) 2, 3, 5, 9
- B) 2, 5, 7, 11
- C) 1, 3, 5, 7
- D) 4, 6, 8, 10
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Spiega con parole tue perché l'insieme N non basta a risolvere l'equazione x + 5 = 2 e quale insieme numerico permette invece di trovare la soluzione.
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Calcola il valore dell'espressione (-3) × (+5) + (-8) : (+2) - (-7), giustificando ogni passaggio con le regole studiate.
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Calcola il massimo comun divisore (MCD) e il minimo comune multiplo (mcm) dei numeri 36 e 90, mostrando la scomposizione in fattori primi.
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Descrivi le principali differenze tra l'insieme N e l'insieme Z, indicando quali operazioni sono sempre eseguibili in ciascuno e fornendo almeno due esempi numerici per illustrare i limiti di N superati da Z.
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Quanto vale l'espressione |(-8) + (+3)| - |(-2)|?
- A) 3
- B) 7
- C) -3
- D) 5
- Sul tuo quaderno, costruisci una tabella che mostri per ciascuna delle quattro operazioni fondamentali se essa è sempre eseguibile in N e in Z, e per ogni casella in cui rispondi 'no' indica un esempio numerico che giustifica la risposta.