Svolgi gli esercizi seguenti sul tuo quaderno, riportando sempre i passaggi e giustificando le proprietà o le regole utilizzate. Negli esercizi a risposta chiusa indica l'opzione scelta; nei problemi descrivi la strategia risolutiva.
- Quale tra le seguenti affermazioni sull'insieme N dei numeri naturali è corretta?
- A) N è un insieme finito che termina con un numero molto grande
- B) In N la sottrazione è sempre possibile
- C) N contiene 0 ed è chiuso rispetto a somma e prodotto
- D) In N ogni numero ha sia un precedente sia un successivo
- Il valore assoluto di un numero intero è sempre un numero non negativo, perché rappresenta la distanza dallo zero sulla retta orientata.
- Vero / Falso
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Applicando la proprietà distributiva: 7·(20+3) = 7·20 + 7·___ = 140 + 21 = 161.
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Associa ogni numero alla sua corretta scomposizione in fattori primi. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | 36 | 2²·3·5 | | 60 | 2²·3·7 | | 84 | 2²·5² | | 100 | 2²·3² |
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Quale tra i seguenti numeri NON è un numero primo?
- A) 17
- B) 23
- C) 51
- D) 31
- L'espressione (−5)·(−4)·(−1) dà come risultato un numero positivo.
- Vero / Falso
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Completa la regola dei segni: il prodotto di due numeri interi discordi è sempre un numero ___.
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Quanto vale l'espressione 18 − 2·(3+1)² + 5 ?
- A) −9
- B) −5
- C) 23
- D) 9
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Spiega con parole tue perché l'insieme N non è sufficiente a descrivere situazioni come una temperatura di cinque gradi sotto lo zero, e indica quale insieme numerico risolve questo limite.
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Calcola il valore della seguente espressione, mostrando tutti i passaggi: −12 + 4·(−3) − (−18):(+6) + (−2)³.
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Determina il massimo comun divisore e il minimo comune multiplo dei numeri 72 e 120 usando la scomposizione in fattori primi.
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Applicando le proprietà delle potenze, a quanto è uguale 5⁷ : 5⁴ ?
- A) 5¹¹
- B) 5³
- C) 5²⁸
- D) 1¹·¹⁷⁵
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Spiega in modo articolato quali sono le proprietà commutativa, associativa e distributiva delle operazioni in N, fornendo per ciascuna un esempio numerico originale e illustrando in quale situazione di calcolo mentale risultano particolarmente utili.
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In ascensore Luca parte dal piano terra (piano 0), sale di 5 piani, scende di 8 piani fino al parcheggio sotterraneo, poi risale di 11 piani per raggiungere lo studio dentistico. A quale piano si trova al termine? Rappresenta la situazione con un'espressione in Z.
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Stabilisci, giustificando la risposta con i criteri di divisibilità, se il numero 2 460 è divisibile per 2, per 3, per 4, per 5 e per 10.