Svolgi con cura i seguenti esercizi sui monomi: lavora sul quaderno, scrivi sempre i passaggi e, dove richiesto, motiva la risposta con una frase breve. Per gli esercizi a risposta chiusa indica solo la lettera o il valore corretto; per problemi e domande aperte esponi il ragionamento in modo ordinato.
- Quale delle seguenti espressioni è un monomio?
- A) 3a + 2b
- B) -5x²y³
- C) x - 7
- D) 2/x
- Qual è il coefficiente del monomio -7a³b²c?
- A) 7
- B) -7
- C) 3
- D) -1
- Il numero 12 può essere considerato un monomio di grado zero.
- Vero / Falso
- I monomi 5x²y e 5xy² sono simili.
- Vero / Falso
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Il grado complessivo del monomio -4a²b³c è ___.
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La forma normale del monomio 2·a·3·a·b·b·b è ___.
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Quale coppia è formata da monomi simili?
- A) 3xy e -2x²y
- B) -a²b³ e 7a²b³
- C) 4mn² e 4m²n
- D) 5p e 5q
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Associa ogni monomio al suo grado complessivo. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | -3x²y | 6 | | 5ab²c³ | 0 | | 7 | 4 | | -2a⁴ | 3 |
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Spiega con parole tue quando due monomi si dicono simili e perché solo i monomi simili si possono sommare.
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Calcola la somma 8a²b + 3a²b - 5a²b e indica il monomio ottenuto.
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Esegui la sottrazione tra i monomi 12x³y² e 7x³y² e poi calcola la somma del risultato con -3x³y².
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Calcola il prodotto (-3a²b)·(4ab³).
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Esegui la divisione 20x⁵y⁴ : 5x²y².
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Calcola la potenza (-2x²y³)³.
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Quanto vale (3a²)·(-a³b)·(2b²)?
- A) -6a⁵b³
- B) 6a⁶b³
- C) -6a⁶b²
- D) -5a⁵b³
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Il risultato di 15m⁴n³ : (-3m²n) è ___.
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La divisione 8x³y : 2x⁴y è possibile come monomio intero.
- Vero / Falso
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Associa ogni coppia di monomi al loro MCD. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | 6a²b e 9ab² | 6x² | | 12x³ e 18x² | 5mn | | 10mn² e 15m²n | 4a²b² | | 8a²b³ e 12a³b² | 3ab |
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Calcola MCD e mcm dei monomi 12a³b² e 18a²b⁴.
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Un rettangolo ha base 5x e altezza 2x. Scrivi il monomio che rappresenta il perimetro e quello che rappresenta l'area, motivando ogni passaggio.
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Semplifica l'espressione (2a²b)²·(-3ab³) : (6a³b⁴).
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Indica due monomi simili che, sommati, diano come risultato 0 e spiega perché.
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Qual è il grado complessivo del monomio ottenuto da (-2a²b³)²?
- A) 5
- B) 10
- C) 6
- D) 8
- Marco compra x quaderni a 3 euro l'uno e 2x penne a 1 euro l'una. Scrivi il monomio che rappresenta la spesa totale e calcolala se x = 5.