I monomi: il primo passo nel calcolo letterale

Scheda operativaLiceo · 1ªmatematica

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Stesso argomento, tre livelli: Sintetica (più breve), Standard, Estesa (più completa).

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Svolgi con cura i seguenti esercizi sui monomi: lavora sul quaderno, scrivi sempre i passaggi e, dove richiesto, motiva la risposta con una frase breve. Per gli esercizi a risposta chiusa indica solo la lettera o il valore corretto; per problemi e domande aperte esponi il ragionamento in modo ordinato.

  1. Quale delle seguenti espressioni è un monomio?
  1. Qual è il coefficiente del monomio -7a³b²c?
  1. Il numero 12 può essere considerato un monomio di grado zero.
  1. I monomi 5x²y e 5xy² sono simili.
  1. Il grado complessivo del monomio -4a²b³c è ___.

  2. La forma normale del monomio 2·a·3·a·b·b·b è ___.

  3. Quale coppia è formata da monomi simili?

  1. Associa ogni monomio al suo grado complessivo. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | -3x²y | 6 | | 5ab²c³ | 0 | | 7 | 4 | | -2a⁴ | 3 |

  2. Spiega con parole tue quando due monomi si dicono simili e perché solo i monomi simili si possono sommare.

  3. Calcola la somma 8a²b + 3a²b - 5a²b e indica il monomio ottenuto.

  4. Esegui la sottrazione tra i monomi 12x³y² e 7x³y² e poi calcola la somma del risultato con -3x³y².

  5. Calcola il prodotto (-3a²b)·(4ab³).

  6. Esegui la divisione 20x⁵y⁴ : 5x²y².

  7. Calcola la potenza (-2x²y³)³.

  8. Quanto vale (3a²)·(-a³b)·(2b²)?

  1. Il risultato di 15m⁴n³ : (-3m²n) è ___.

  2. La divisione 8x³y : 2x⁴y è possibile come monomio intero.

  1. Associa ogni coppia di monomi al loro MCD. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | 6a²b e 9ab² | 6x² | | 12x³ e 18x² | 5mn | | 10mn² e 15m²n | 4a²b² | | 8a²b³ e 12a³b² | 3ab |

  2. Calcola MCD e mcm dei monomi 12a³b² e 18a²b⁴.

  3. Un rettangolo ha base 5x e altezza 2x. Scrivi il monomio che rappresenta il perimetro e quello che rappresenta l'area, motivando ogni passaggio.

  4. Semplifica l'espressione (2a²b)²·(-3ab³) : (6a³b⁴).

  5. Indica due monomi simili che, sommati, diano come risultato 0 e spiega perché.

  6. Qual è il grado complessivo del monomio ottenuto da (-2a²b³)²?

  1. Marco compra x quaderni a 3 euro l'uno e 2x penne a 1 euro l'una. Scrivi il monomio che rappresenta la spesa totale e calcolala se x = 5.

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La stessa scheda adattata per la discalculia

Ecco come Adiuvo riscrive gli stessi esercizi per un alunno con discalculia: consegne più brevi e chiare, una sola richiesta per volta, numeri scritti anche in parola. Con un account gratuito puoi adattarla a qualsiasi profilo.

Anteprima della versione adattata

Leggi con calma ogni esercizio, hai tutto il tempo. Puoi usare il quaderno per scrivere i passaggi. Una sola operazione per riga, scrivi in modo chiaro. Il simbolo · vuol dire "moltiplicato per".

  1. Che cos'è un monomio?
  • A) Una somma di numeri
  • B) Un prodotto di numeri e lettere
  • C) Una sottrazione di lettere
  • D) Una frazione di numeri
  1. L'espressione 4y è un monomio.
  • Vero / Falso
  1. L'espressione 3x + 2 è un monomio.
  • Vero / Falso
  1. Nel monomio 6a, il coefficiente è ___ (sei).

  2. Nel monomio 9b, la parte letterale è ___.

  3. Qual è il coefficiente del monomio 7xy?

  • A) x
  • B) y
  • C) 7 (sette)
  • D) xy
  1. Dato il monomio 5m, indica coefficiente e parte letterale.

  2. Abbina ogni monomio al suo grado. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | 3x | grado 2 (due) | | 5x² | grado 3 (tre) | | 2x²y | grado 4 (quattro) | | 4x²y² | grado 1 (uno) |

  3. Qual è il grado del monomio 4x²?

  • A) 1 (uno)
  • B) 2 (due)
  • C) 4 (quattro)
  • D) 8 (otto)
  1. Il grado del monomio 7a è ___ (uno).

  2. Il grado del monomio 5x²y è ___ (tre).

  3. I monomi 2a e 5a sono simili.

  • Vero / Falso
  1. I monomi 3x e 3y sono simili.
  • Vero / Falso
  1. Quale monomio è simile a 4ab?
  • A) 4a²b
  • B) 7ab
  • C) 4a
  • D) ab²
  1. Spiega perché i monomi 2x²y e 6x²y sono simili.

  2. Calcola la somma: 2x + 5x = ___ (sette x).

  3. Calcola la sottrazione: 8a - 3a = ___ (cinque a).

  4. Quanto fa 4y + 3y?

  • A) 7 (sette)
  • B) 7y
  • C) 7y²
  • D) 12y
  1. Calcola la somma 6m + 2m e scrivi il risultato.

  2. Calcola il prodotto: 3x · 2x = ___ (sei x al quadrato).

  3. Quanto fa 2a · 4a?

  • A) 6a
  • B) 8a
  • C) 8a²
  • D) 6a²
  1. Il prodotto 3x · 2y è uguale a 6xy.
  • Vero / Falso
  1. Un rettangolo ha base 4a e altezza 2a. Calcola la sua area come monomio.

  2. Inventa un monomio di grado 2 (due). Scrivilo sul quaderno e indica il suo coefficiente.

Riferimento curricolare

Scheda didattica rigenerata (prompt v2, §35 C-F4); allineata al curricolo del segmento.

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