I monomi: il primo passo nel calcolo letterale

Scheda operativaLiceo · 1ªmatematica

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Stesso argomento, tre livelli: Sintetica (più breve), Standard, Estesa (più completa).

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Svolgi con cura i seguenti esercizi sul tuo quaderno, riportando tutti i passaggi del calcolo. Quando ti viene richiesto, motiva brevemente la tua risposta con una frase. Ricorda di scrivere sempre i monomi in forma normale e di controllare segni, coefficienti ed esponenti prima di passare all'esercizio successivo.

  1. Quale tra le seguenti espressioni è un monomio?
  1. L'espressione 3a²b - 2ab è un monomio.

  1. Nel monomio -8x³y² il coefficiente vale ___ , la parte letterale è x³y² e il grado complessivo è ___ .

  2. Qual è il grado complessivo del monomio (1/2)·a⁴·b·c² ?

  1. Associa ogni monomio della colonna di sinistra al suo grado complessivo della colonna di destra. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | 5x²y | 4 | | -3a⁴ | 6 | | 7m²n³p | 2 | | -(1/2)xy | 3 |

  2. I monomi 4x²y e -9x²y sono simili.

  1. Quali tra questi monomi sono opposti?

  1. Riduci in forma normale il monomio 4·a·(-3)·a²·b·b³ e indica il suo grado complessivo.

  2. Esegui la seguente somma algebrica e scrivi il risultato in forma normale: 6x²y - 4x²y + 3xy² - x²y + 5xy².

  3. Calcola il prodotto (-3a²b)·(4ab³)·(-(1/2)a³b) e riduci il risultato in forma normale.

  4. Calcola la potenza (-2x²y³)⁴ ed esprimi il risultato in forma normale.

  5. Esegui la divisione (-15a⁵b³c²) : (3a²bc) e indica grado complessivo e coefficiente del quoziente.

  6. Il prodotto fra (2a²b) e (-3ab⁴) vale ___ , mentre il loro quoziente (2a²b) : (-3ab⁴) non si può eseguire perché l'esponente di b nel divisore è ___ di quello nel dividendo.

  7. Considera il rettangolo i cui lati misurano rispettivamente 3x²y e 2xy³. Determina, motivando i passaggi, una espressione monomia per il perimetro e una per l'area, e indica grado e coefficiente di ciascun risultato.

  8. Spiega con parole tue, in cinque o sei righe, perché due monomi possono essere sommati solo se sono simili, mentre per il prodotto questa condizione non è richiesta. Sostieni la spiegazione con un esempio numerico inventato da te.

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Leggi ogni esercizio con calma, una riga alla volta. Usa il quaderno per i conti, non andare di fretta. Ricorda: il segno · vuol dire per (moltiplicato). I numeri piccoli sono scritti anche in parola.

  1. Quale di queste scritture è un monomio?
  • A) 3·a + 2 (tre a più due)
  • B) 5·a²·b (cinque a quadro b)
  • C) 7 − x (sette meno x)
  • D) a + b (a più b)
  1. Nel monomio 6·x il coefficiente è 6 (sei).
  • Vero / Falso

  1. Nel monomio −4·y il coefficiente è ___ .

  2. Qual è il grado del monomio 5·a³?

  • A) 1 (uno)
  • B) 2 (due)
  • C) 3 (tre)
  • D) 5 (cinque)
  1. I monomi 2·x e 2·x² sono simili.
  • Vero / Falso

  1. Il grado di 7·x·y è ___ .

  2. Collega ogni monomio al suo coefficiente. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | 3·a | −5 (meno cinque) | | −5·b | 1 (uno) | | x² | −1 (meno uno) | | −y | 3 (tre) |

  3. Quale coppia è formata da monomi simili?

  • A) 2·a e 2·b
  • B) 4·x²y e 9·x²y
  • C) 3·a²b e 3·ab²
  • D) 5·x e 5·x²

  1. Calcola la somma 3·a + 5·a.

  2. Calcola la differenza 9·x − 4·x.

  3. Calcola il prodotto (2·a)·(3·a).

  4. Il prodotto 4·x · 2·x è uguale a ___ ·x² .

  5. La somma 3·a + 4·b si può svolgere e dà 7·ab.

  • Vero / Falso

  1. Scrivi due monomi simili tra loro e spiega perché.

  2. Spiega con parole tue cos'è il grado di un monomio. Fai un esempio con un monomio a tua scelta.

Riferimento curricolare

Scheda didattica rigenerata (prompt v2, §35 C-F4); allineata al curricolo del segmento.

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