Svolgi i seguenti esercizi sul quaderno, mostrando per ciascun problema i passaggi richiesti. Per le equazioni numeriche, indica sempre l'insieme delle soluzioni e specifica se l'equazione è determinata, indeterminata o impossibile. Per i problemi, scrivi l'equazione risolutiva prima di calcolare il risultato e verifica sempre la soluzione finale.
- Quale delle seguenti scritture è una equazione di primo grado nell'incognita x?
- A) x² + 5 = 14
- B) 2x − 7 = 11
- C) √x = 9
- D) 3x³ − 1 = 0
- Nell'equazione 5x − 8 = 12 il numero 5 si chiama termine noto.
- Vero / Falso
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In una equazione, l'espressione a sinistra del segno di uguale prende il nome di ___ membro.
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Qual è la soluzione dell'equazione x + 11 = 4?
- A) x = 15
- B) x = 7
- C) x = −7
- D) x = −15
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Associa ogni equazione alla sua corretta classificazione. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | 2x + 1 = 9 | indeterminata | | 3(x + 2) = 3x + 6 | impossibile | | x + 4 = x + 7 | determinata | | 5x = 0 | determinata |
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Risolvi l'equazione 4x − 3 = 17. La soluzione è x = ___.
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Il primo principio di equivalenza permette di aggiungere lo stesso numero a entrambi i membri di una equazione.
- Vero / Falso
- Applicando la regola del trasporto a 3x − 5 = 10 si ottiene:
- A) 3x = 10 − 5
- B) 3x = 10 + 5
- C) 3x = −10 + 5
- D) −3x = 10 − 5
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Risolvi l'equazione 7x − 4 = 3x + 16 e verifica la soluzione sostituendola nell'equazione iniziale.
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Una equazione di primo grado ridotta alla forma 0 = 0 si dice ___ perché ogni numero reale è soluzione.
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Quale tra le seguenti equazioni è impossibile?
- A) 2x + 1 = 5
- B) x − 4 = x + 2
- C) 3x = 0
- D) 4(x + 1) = 4x + 4
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Risolvi l'equazione 2(x + 3) − 5 = 3(x − 1) e classifica il risultato.
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Spiega con parole tue cosa significa risolvere una equazione di primo grado.
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Risolvi l'equazione con denominatori: (x/2) + (x/3) = 5.
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Moltiplicando entrambi i membri di una equazione per zero si ottiene un'equazione equivalente.
- Vero / Falso
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Nella forma normale ax + b = 0, la lettera a prende il nome di ___ dell'incognita.
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Pensa un numero, moltiplicalo per quattro e sottrai sette: ottieni venticinque. Qual è il numero pensato?
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Quale soluzione ha l'equazione −2x + 9 = 1?
- A) x = 4
- B) x = −4
- C) x = 5
- D) x = −5
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Marco e Luisa hanno insieme 48 figurine; Luisa ne possiede il triplo di Marco. Quante figurine ha ciascuno?
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Descrivi in modo ordinato i passaggi che useresti per risolvere una equazione di primo grado contenente parentesi e frazioni, indicando il senso di ciascun passaggio.
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Risolvi l'equazione 6(x − 1) = 2(x + 5). La soluzione è x = ___.
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Collega ogni equazione alla soluzione corrispondente. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | x + 9 = 2 | x = 7 | | 3x = 21 | x = 2 | | 5x − 1 = 9 | x = 0 | | 2x + 4 = 4 | x = −7 |
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Un padre ha 42 anni e suo figlio ne ha 12. Tra quanti anni l'età del padre sarà esattamente il doppio di quella del figlio?
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Inventa tu un problema della vita quotidiana che si possa risolvere con una equazione di primo grado, scrivilo per esteso, risolvilo passo passo e verifica la soluzione.