Svolgi con ordine gli esercizi che seguono sul tuo quaderno, mostrando tutti i passaggi e verificando, quando possibile, le soluzioni trovate. Negli esercizi a risposta chiusa indica chiaramente l'opzione scelta, mentre nei problemi scrivi l'equazione risolutiva prima di calcolare il risultato.
- Quale tra le seguenti equazioni NON è di primo grado nell'incognita x?
- A) 3x + 7 = 1
- B) x/2 − 4 = 9
- C) x² + 2x = 5
- D) 5 − x = 2x + 1
- Applicare il secondo principio di equivalenza moltiplicando entrambi i membri per 0 produce un'equazione equivalente a quella di partenza.
- Vero / Falso
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Nell'equazione in forma normale ax + b = 0, affinché sia di primo grado occorre che il coefficiente a sia diverso da ___.
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Qual è la soluzione dell'equazione 4x − 9 = 11?
- A) x = 1/2
- B) x = 2
- C) x = 5
- D) x = 20
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Risolvi l'equazione 3(x − 2) − 2(x + 1) = 4 e verifica la soluzione sostituendola nell'equazione di partenza.
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Associa ogni equazione alla sua soluzione corretta. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | 2x + 6 = 0 | x = 2 | | 5x − 10 = 0 | x = 3 | | −3x + 9 = 0 | x = 4 | | x/4 = 1 | x = −3 |
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Spiega con parole tue la differenza tra un'equazione impossibile e un'equazione indeterminata, portando un esempio per ciascun caso.
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Risolvi l'equazione frazionaria (2x − 1)/3 + (x + 2)/2 = 4 e indica il tipo di equazione ottenuta.
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Stabilisci di che tipo è l'equazione 3(x + 2) − 2x = x + 6.
- A) Determinata con x = 0
- B) Determinata con x = 6
- C) Impossibile
- D) Indeterminata
- Nell'equazione 7x + 4 = 2x − 11, trasportando i termini con x a sinistra e i numeri a destra si ottiene 5x = −15, quindi x = −3.
- Vero / Falso
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La regola del trasporto deriva direttamente dal ___ principio di equivalenza e impone di cambiare segno al termine spostato.
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In una libreria sono stati venduti 60 libri tra romanzi e saggi, incassando 690 euro. Ogni romanzo costa 12 euro e ogni saggio 9 euro. Quanti romanzi e quanti saggi sono stati venduti?
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Scrivi un problema di vita quotidiana che si possa risolvere con l'equazione 5x + 20 = 75; spiega che cosa rappresenta l'incognita, risolvi l'equazione e interpreta il risultato nel contesto del problema.
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Risolvendo l'equazione 2(3x − 1) = 4x + 8 si ottiene:
- A) x = −5
- B) x = 3
- C) x = 5
- D) x = 10
- Il padre di Luca ha oggi 42 anni e Luca ne ha 12. Tra quanti anni l'età del padre sarà esattamente il doppio di quella di Luca?