Svolgi i seguenti esercizi sugli enti geometrici fondamentali. Per i problemi con disegno, esegui sempre una figura ordinata sul quaderno prima di rispondere; per gli esercizi aperti motiva le risposte con un postulato o una definizione studiata in classe.
- Quale tra i seguenti è un ente geometrico primitivo, cioè un concetto che non si definisce ma si descrive?
- A) Il triangolo
- B) Il punto
- C) Il segmento
- D) L'angolo retto
- Per due punti distinti del piano passa una e una sola retta.
- Vero / Falso
- Il piano è una superficie limitata, dotata di un certo spessore.
- Vero / Falso
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L'ente geometrico privo di dimensioni che indica una posizione si chiama ___.
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Per tre punti non allineati passa uno e un solo ___.
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Un angolo che misura esattamente 90° si dice:
- A) Acuto
- B) Ottuso
- C) Retto
- D) Piatto
- Due rette del piano che non hanno alcun punto in comune si dicono:
- A) Incidenti
- B) Coincidenti
- C) Perpendicolari
- D) Parallele
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Associa ciascun tipo di angolo alla sua ampiezza caratteristica. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Angolo acuto | uguale a 90° | | Angolo retto | compreso tra 90° e 180° | | Angolo ottuso | uguale a 180° | | Angolo piatto | uguale a 360° | | Angolo giro | minore di 90° |
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Due angoli si dicono complementari se la loro somma è 180°.
- Vero / Falso
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La parte di retta compresa tra due suoi punti, detti estremi, si chiama ___.
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Quante semirette si ottengono prendendo un punto qualunque su una retta?
- A) Una sola
- B) Due
- C) Tre
- D) Infinite
- Due segmenti consecutivi appartengono sempre alla stessa retta.
- Vero / Falso
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Collega ciascun ente geometrico con il simbolo tipicamente usato per indicarlo. | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Punto | Lettera minuscola latina (r, s, t) | | Retta | Lettera minuscola greca (α, β, γ) | | Piano | Tre lettere maiuscole o lettera greca al vertice | | Angolo | Lettera maiuscola latina (A, B, C) |
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L'angolo supplementare di un angolo di 65° misura:
- A) 25°
- B) 35°
- C) 115°
- D) 295°
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Due rette incidenti che formano quattro angoli retti si dicono ___.
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Spiega con parole tue perché un treppiede da fotografo resta sempre stabile su qualsiasi pavimento, anche irregolare, mentre un tavolo a quattro gambe a volte traballa.
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Spiega la differenza fra retta, semiretta e segmento, indicando per ciascuno se è una grandezza limitata o illimitata.
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Un angolo α misura 38°. Calcola il suo complementare β e il suo supplementare γ, e dì quanto vale la somma β + γ.
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Considera un segmento AB lungo 24 cm. Sia M il punto medio di AB e sia N il punto medio del segmento MB. Calcola la lunghezza dei segmenti AM, MN e AN.
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Due angoli adiacenti α e β formano un angolo piatto. Sapendo che α è il triplo di β, determina l'ampiezza dei due angoli.
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Disegna sul quaderno due rette parallele r e s e una terza retta t che le tagli entrambe (trasversale). Quanti punti di intersezione individui in totale e perché?
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Enuncia con parole tue il postulato di Euclide sulle parallele e spiega, con un esempio concreto della vita quotidiana, perché questo postulato corrisponde alla nostra esperienza visiva del mondo.
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Due angoli opposti al vertice, formati da due rette incidenti, sono sempre congruenti tra loro.
- Vero / Falso
- Dati quattro punti A, B, C, D del piano, di cui nessuna terna è allineata, quante rette distinte puoi tracciare unendoli a coppie? Spiega come ottieni il risultato.