Il campo magnetico è la regione di spazio in cui agiscono forze su magneti, su cariche elettriche in movimento e su fili percorsi da corrente, descritta dal vettore B misurato in tesla.
Lo studio del magnetismo parte da osservazioni quotidiane come l'ago di una bussola che si orienta verso il nord geografico oppure una calamita che attira una graffetta di ferro. Già nell'antichità si sapeva che certi minerali, come la magnetite, possedevano questa proprietà naturale, ma è solo nell'Ottocento che Ørsted, Ampère e Faraday hanno chiarito il legame profondo tra elettricità e magnetismo. Oggi sappiamo che ogni magnete possiede sempre due poli inseparabili, chiamati nord e sud, e che spezzando una calamita non si ottengono mai monopoli isolati ma sempre nuovi dipoli completi. Questa proprietà fondamentale distingue radicalmente il campo magnetico dal campo elettrico, dove invece cariche positive e negative possono essere separate e studiate indipendentemente. Il campo magnetico viene rappresentato dal vettore induzione magnetica B, la cui unità nel Sistema Internazionale è il tesla (T), pari a un newton diviso per ampere per metro. Per visualizzarlo si usano le linee di campo, curve chiuse che escono dal polo nord ed entrano nel polo sud, la cui densità indica l'intensità locale.
Forza magnetica su cariche e correnti
Quando una carica elettrica si muove dentro un campo magnetico, su di essa agisce una forza particolare detta forza di Lorentz, perpendicolare sia alla velocità sia al campo. La sua espressione vettoriale è F = qv × B, dove il modulo vale F = qvB sin(θ) e θ è l'angolo compreso tra la velocità e il vettore induzione magnetica. Una conseguenza notevole è che questa forza non compie mai lavoro, perché agisce sempre perpendicolarmente allo spostamento della carica, e quindi modifica la direzione del moto ma non il modulo della velocità. Per esempio, un elettrone che entra in una regione di campo uniforme con velocità perpendicolare a B descrive una traiettoria circolare di raggio r = mv/(qB), principio sfruttato negli acceleratori di particelle e negli spettrometri di massa. Anche un filo rettilineo percorso da corrente immerso in un campo magnetico subisce una forza, espressa dalla legge di Laplace F = iL × B, con modulo F = BiL sin(θ). Questa stessa forza, applicata a una spira percorsa da corrente, genera il momento meccanico che fa ruotare il rotore di ogni motore elettrico.
Campi generati da correnti e proprietà della materia
La scoperta di Ørsted nel 1820 mostrò che una corrente elettrica genera attorno a sé un campo magnetico, unificando due fenomeni fino ad allora considerati distinti. Per un filo rettilineo indefinito vale la legge di Biot-Savart, che fornisce B = μ₀i/(2πd), dove d è la distanza dal filo e μ₀ è la permeabilità magnetica del vuoto pari a 4π·10⁻⁷ T·m/A. Le linee di campo attorno al filo sono cerchi concentrici, il cui verso si ottiene con la regola della mano destra, ponendo il pollice nella direzione della corrente e osservando come si chiudono le altre dita. Nel caso di un solenoide molto lungo, costituito da N spire avvolte su una lunghezza L, all'interno il campo è praticamente uniforme e vale B = μ₀(N/L)i, sfruttato per produrre campi controllati in laboratorio. La legge di Ampère, scritta come circuitazione di B lungo una linea chiusa pari a μ₀ moltiplicato per la corrente concatenata, costituisce la versione magnetica del teorema di Gauss e permette di calcolare B in situazioni dotate di simmetria. Le sostanze inserite in un campo si comportano poi in modi diversi: i materiali diamagnetici lo respingono debolmente, i paramagnetici lo rinforzano leggermente, mentre i ferromagnetici come ferro, cobalto e nichel amplificano enormemente il campo grazie all'allineamento dei loro domini.
Ricorda
- Il campo magnetico B si misura in tesla, le sue linee sono sempre chiuse e i poli magnetici non possono mai essere isolati come monopoli.
- La forza di Lorentz F = qvB sin(θ) è perpendicolare a velocità e campo, non compie lavoro e curva la traiettoria delle cariche in moto.
- Le correnti generano campi magnetici secondo le leggi di Biot-Savart e di Ampère; un solenoide produce all'interno un campo uniforme proporzionale al numero di spire per unità di lunghezza.
- Esercizio attivo: sul quaderno disegna un filo verticale percorso da una corrente diretta verso l'alto di intensità 4 A; rappresenta le linee del campo magnetico a distanza di 2 cm con la regola della mano destra e calcola il valore di B in quel punto.