Il campo magnetico è una grandezza vettoriale che descrive come una calamita, un filo percorso da corrente o una particella in moto influenzano lo spazio circostante, esercitando forze a distanza su altre cariche in movimento e su altri magneti.
Dai magneti naturali al concetto di campo
Fin dall'antichità si conoscevano alcune pietre, dette magnetite, capaci di attrarre piccoli pezzi di ferro senza alcun contatto apparente. Questa proprietà, oggi spiegata con il concetto di campo, era considerata quasi misteriosa e diede origine alla bussola, strumento di navigazione fondamentale per secoli. Ogni magnete possiede due regioni dette poli, convenzionalmente chiamati nord e sud, dalle quali sembrano uscire o entrare le linee di forza. Una differenza importante rispetto alle cariche elettriche è che i poli magnetici non si possono mai separare: spezzando una calamita si ottengono due magneti più piccoli, ciascuno con i propri due poli. Pensa a una calamita appesa al frigorifero che trattiene un foglietto: la forza agisce anche attraverso la carta e la sottile vernice del frigo. Allo stesso modo, un ago di bussola sospeso ruota fino a orientarsi lungo la direzione del campo magnetico terrestre, indicando approssimativamente il nord geografico.
Le linee di campo e il vettore B
Per rappresentare visivamente il campo magnetico si usano le linee di campo, curve orientate che escono dal polo nord ed entrano nel polo sud di un magnete, formando linee chiuse. La direzione del vettore campo magnetico, indicato con B, è in ogni punto tangente alla linea che vi passa, mentre l'intensità è suggerita dalla densità delle linee stesse. L'unità di misura di B nel Sistema Internazionale è il tesla (T), una unità relativamente grande: il campo terrestre vale circa 50 microtesla, mentre quello di un magnete da frigorifero arriva a qualche millesimo di tesla. Un classico esperimento didattico consiste nello spargere limatura di ferro su un foglio appoggiato sopra una calamita: i frammenti si allineano spontaneamente lungo le linee, rendendole visibili. Un altro esempio quotidiano è il funzionamento delle bussole a liquido nelle macchine, dove un ago immerso in un fluido segue dolcemente il campo terrestre senza oscillare bruscamente.
L'esperienza di Oersted e l'effetto magnetico delle correnti
Nel 1820 il fisico danese Hans Christian Oersted osservò per caso che un ago magnetico posto vicino a un filo percorso da corrente si deflette dalla sua posizione di equilibrio. Questo esperimento mostrò in modo inequivocabile l'unità profonda tra fenomeni elettrici e magnetici, fino ad allora considerati distinti. Una corrente elettrica genera quindi un campo magnetico nello spazio circostante: il fenomeno è alla base di ogni motore, trasformatore e altoparlante che usiamo nella vita quotidiana. Se avvicini la bussola del cellulare a un cavo di alimentazione attraversato da una corrente apprezzabile, puoi notare una leggera deviazione dell'ago digitale. Anche le piastre a induzione delle cucine moderne sfruttano correnti variabili per generare campi magnetici intensi che riscaldano direttamente il fondo della pentola, senza riscaldare la superficie del piano.
La legge di Biot-Savart e i campi prodotti dalle correnti
Il modulo del campo magnetico prodotto da un filo rettilineo molto lungo, percorso da una corrente di intensità i e calcolato a distanza r dal filo, è dato dalla legge di Biot-Savart: B = (μ₀ · i) / (2π · r). La costante μ₀, detta permeabilità magnetica del vuoto, vale 4π · 10⁻⁷ T·m/A ed è una costante fondamentale della natura. Le linee di campo attorno a un filo rettilineo sono circonferenze concentriche e il loro verso si determina con la regola della mano destra: il pollice indica il verso della corrente, le altre dita avvolgono il filo seguendo il verso del campo. Una spira circolare percorsa da corrente produce al proprio centro un campo B = μ₀·i/(2R), dove R è il raggio della spira, e si comporta come un piccolo magnete con due poli. Un solenoide, cioè un filo avvolto a elica come quello di un campanello elettrico, genera al suo interno un campo praticamente uniforme di modulo B = μ₀·n·i, dove n è il numero di spire per unità di lunghezza.
La forza di Lorentz sulle cariche in moto
Una carica elettrica q che si muove con velocità v in una regione dove è presente un campo magnetico B subisce una forza chiamata forza di Lorentz, di modulo F = q·v·B·sin(θ), dove θ è l'angolo tra velocità e campo. La direzione di questa forza è sempre perpendicolare sia a v sia a B, individuata dalla regola della mano destra applicata al prodotto vettoriale tra v e B. Quando la carica si muove parallelamente al campo, la forza è nulla; quando si muove perpendicolarmente, la forza è massima e costringe la particella a percorrere una traiettoria circolare di raggio r = m·v/(q·B). Le aurore polari sono uno splendido esempio: le particelle cariche provenienti dal Sole vengono incanalate dal campo magnetico terrestre verso i poli, dove eccitano i gas atmosferici producendo i colori che ammiriamo nel cielo. Anche i vecchi schermi a tubo catodico delle televisioni sfruttavano questa forza per deflettere il fascio di elettroni e formare l'immagine sullo schermo punto per punto.
La forza magnetica sui fili percorsi da corrente
Un filo conduttore percorso da una corrente i e immerso in un campo magnetico B subisce una forza data da F = i·L·B·sin(θ), dove L è la lunghezza del tratto di filo immerso nel campo e θ è l'angolo tra il filo e il campo. Due fili paralleli percorsi da correnti nello stesso verso si attraggono, mentre due fili con correnti in verso opposto si respingono, e questo fenomeno permise storicamente di definire l'unità di corrente, l'ampere. Su questo principio si basa il funzionamento del motore elettrico, dove una spira percorsa da corrente in un campo magnetico viene messa in rotazione dalla coppia di forze che agiscono sui suoi lati. Pensa al motorino di avviamento dell'automobile: una forte corrente attraversa avvolgimenti immersi in un campo magnetico, generando la coppia necessaria a far girare il motore termico. Anche un semplice altoparlante di un paio di cuffie sfrutta lo stesso principio per far vibrare una membrana al ritmo del segnale audio.
Il campo magnetico nella materia
A seconda di come reagiscono a un campo magnetico esterno, le sostanze si classificano in diamagnetiche, paramagnetiche e ferromagnetiche. I materiali ferromagnetici come ferro, nichel e cobalto possono essere magnetizzati intensamente e conservare la magnetizzazione anche quando il campo esterno viene rimosso, comportamento detto isteresi. I diamagnetici, come il rame o l'acqua, si oppongono debolmente al campo, mentre i paramagnetici, come l'alluminio, vengono attratti molto leggermente. Una calamita da frigorifero attacca le porte di acciaio ma scivola via dalle ante in alluminio della cucina, mostrando in modo immediato la differenza tra ferromagneti e paramagneti. Anche le carte di credito e i vecchi nastri delle musicassette si basavano sulla magnetizzazione permanente di sottili strati ferromagnetici per memorizzare informazioni in forma codificata.
Il campo magnetico terrestre e applicazioni tecnologiche
La Terra si comporta approssimativamente come un enorme magnete il cui asse è inclinato di circa 11° rispetto all'asse di rotazione, con il polo sud magnetico vicino al polo nord geografico. Questo campo, generato dai moti convettivi del nucleo esterno liquido di ferro, ci protegge dalle radiazioni cosmiche deviando il vento solare verso i poli. La risonanza magnetica nucleare in medicina sfrutta campi magnetici intensissimi, fino a 3 tesla, per ottenere immagini dettagliate dei tessuti molli del corpo umano senza radiazioni ionizzanti. I treni a levitazione magnetica, già attivi in Giappone e in Cina, viaggiano senza contatto con i binari grazie a potenti elettromagneti superconduttori, raggiungendo velocità superiori ai 500 km/h. Persino una semplice tessera del trasporto pubblico, che leggi al tornello, contiene una piccola antenna che interagisce con il campo del lettore per scambiare dati senza filo.
Ricorda
- Il campo magnetico B è una grandezza vettoriale, misurata in tesla, rappresentata da linee chiuse che escono dal nord ed entrano nel sud.
- Non esistono monopoli magnetici isolati: ogni magnete ha sempre due poli inseparabili.
- Le correnti elettriche generano campi magnetici (Oersted, Biot-Savart) e il verso si trova con la regola della mano destra.
- Una carica in moto in un campo B subisce la forza di Lorentz F = q·v·B·sin(θ), perpendicolare a v e B.
- Un filo percorso da corrente in un campo B subisce una forza F = i·L·B·sin(θ), principio del motore elettrico.
- I materiali si dividono in diamagnetici, paramagnetici e ferromagnetici a seconda della loro risposta al campo.
Piccolo esercizio di verifica da svolgere sul quaderno: un protone (q = 1,6·10⁻¹⁹ C) entra con velocità v = 2·10⁶ m/s perpendicolare a un campo magnetico uniforme di intensità B = 0,5 T. Calcola il modulo della forza di Lorentz che agisce sul protone, disegna sul quaderno la situazione indicando direzione di v, B e F con la regola della mano destra, e determina il raggio della traiettoria circolare sapendo che la massa del protone è m = 1,67·10⁻²⁷ kg.