Svolgi gli esercizi sul quaderno mostrando tutti i passaggi: scrivi i dati, converti sempre le temperature in kelvin e le altre grandezze nelle unità del Sistema Internazionale, indica la formula usata e il risultato con la corretta unità di misura. Usa R = 8,314 J/(mol·K), k_B = 1,38·10⁻²³ J/K e Nₐ = 6,022·10²³ mol⁻¹.
- Un gas perfetto viene compresso a temperatura costante fino a metà del volume iniziale. Cosa accade alla sua pressione?
- A) Si dimezza
- B) Resta invariata
- C) Raddoppia
- D) Quadruplica
- Nell'equazione di stato pV = nRT la temperatura T può essere espressa indifferentemente in gradi Celsius o in kelvin, purché si usino unità coerenti.
- Vero / Falso
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Secondo la teoria cinetica, l'energia cinetica media di traslazione di una singola molecola di un gas perfetto vale (3/2) ___ T, dove la costante in questione si chiama costante di Boltzmann.
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Associa ciascuna legge o relazione alla grandezza che viene mantenuta costante (oppure al suo significato fisico). | Colonna A | Colonna B | |---|---| | Legge di Boyle | Pressione costante | | Prima legge di Gay-Lussac | Volume costante | | Seconda legge di Gay-Lussac | Equazione di stato del gas perfetto | | Equazione pV = nRT | Legame tra temperatura e moto molecolare | | (1/2)m⟨v²⟩ = (3/2)k_B T | Temperatura costante |
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In una bombola rigida di volume 5,0 L sono contenute 0,40 moli di ossigeno alla temperatura di 20 °C. Determina la pressione del gas all'interno della bombola, esprimendo il risultato in pascal e in atmosfere (1 atm ≈ 1,013·10⁵ Pa).
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Un palloncino contiene 2,0 L di elio alla temperatura di 7 °C e alla pressione di 1,0·10⁵ Pa. Viene portato in un ambiente a 37 °C, mentre la pressione esterna scende a 0,90·10⁵ Pa. Calcola il nuovo volume del palloncino, supponendo che l'elio si comporti come un gas perfetto.
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Calcola la velocità quadratica media delle molecole di azoto (massa molare M = 28·10⁻³ kg/mol) alla temperatura di 300 K. Confronta poi il risultato con quello che si otterrebbe per l'idrogeno (M = 2,0·10⁻³ kg/mol) alla stessa temperatura e spiega da cosa dipende la differenza.
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Spiega, con parole tue e usando la teoria cinetica, perché la pressione di un gas chiuso in un recipiente rigido aumenta quando lo si riscalda. Collega il discorso alle ipotesi del modello di gas perfetto e all'interpretazione microscopica della temperatura.